令R代表所有m个实数x=(x2,…,x)组成的空 间,x也称为Rm的点.x(i=1,2,…,m)称为x点的坐 标.在R的任两点x与y之间可以引进一度量 |x-y={(x-y)2+…+(xm-ym)2,(111) 称为欧氏度量.于是可由此定义Rm的一拓扑 设V是R中的开集,映照fV→把V映入R的 一子集.设x∈V映为∈V,表示为 x→=f(x) 于是x的坐标x与x的坐标x(a=1,…,n)之间有一函 数关系:

根据第3组元V对C的饱和溶解度的影响与温度无关规则,利用不同温度下C在FeV熔体中的饱和溶解度,得到C在Fe-V熔体中的饱和溶解度关系式.根据该关系式计算出适合不同温度的Fe-C-V熔体的活度相互作用系数,并用计算结果分析了含钒铁水的提钒保碳转化温度,预测的转化温度与生产实践比较接近

第四章4-4线性变换的特征值与特征向量 4.4.1线性变换的特征值与特征向量的定义 定义若存在非零向量ξ∈V,使得对于某个∈K,有A5=5,则称ξ是A的属 于特征值λ的特征向量。 命题线性空间V中属于确定的特征值λ的特征向量(添加上零向量)构成子空间。 证明设51,52是属于的特征向量,Vk,∈K,则 A(k5+2)=k()+a(2)=k+2=(k5+152), 证毕。 定义线性空间V中属于确定的特征值λ的特征向量(添加上零向量)构成子空间称 为属于特征值的特征子空间,记为V 4.4.2特征值和特征子空间的计算、特征多项式

6.1线性空间的定义与性质 定义1设V是一个非空集合,R为实数域,如果对任 意两个元素a,∈,总有唯一的一个元素γ∈V与 之对应,称为a,B的和,记作y=a+B;对于任一 个数k∈R与任一个元素a∈V,总有唯一的一个元 素δ∈V与之对应,称为k与a的积,记为δ=ka; 两种运算满足以下八条运算规律

第四章例题 一填空题 1.二元混合物的恰的表达式为H=x1H1+x2H2+ax2,则 H1=H1+ax2;H2=H2+ax2(由偏摩尔性质的定义求得) 2.填表 偏摩尔性质(M) 溶液性质(M) 关系式(M=xM) In( /;) Inf Inf=x,(. /x;) Ino Inop Ing=x, Inp InYi GE/RT GE/RT=x, Inri 3.有人提出了一定温度下二元液体混合物的偏摩尔体积的模型是 =(1+ax2),2=V2(1+bx1),其中V1,V2为纯组分的摩尔体积,a,b为常数,问 所提出的模型是否有问题? Gibbs-Duhem-方程得a=x2b,ab不可能是常数,故提出的模型有问题;若模型改为1=11+ax2)2=V2(1+bx2),情况又如 何?ibbs- Duhem方程得,a=b,故提出的模型有一定的合理性

以图像来说明建立空间特征基和小波变换的关系 设有一幅图像,从不同分辨率考察。 若我们离很远来看,可能会把每64个点看作一个点,若记此时构成的描述空间为V 若走进一些,把16个点看作一个点,记此时构成的描述空间为V1 若再走进一些,把4个点看作一个点,记此时构成的描述空间为V2 若再走进一些,把1个点看作一个点,记此时构成的描述空间为V3 则可知凡是Vi空间内可以描述的图像

应用压缩实验研究置氢Ti-6Al-4V合金的室温力学行为,采用OM、SEM分析了氢对钛合金组织的影响和断口形貌特征,探讨了置氢钛合金组织和室温变形行为之间的相关性.结果表明:氢的固溶强化作用使置氢Ti-6Al-4V合金硬化效应增加,但适量的氢可以显著降低其压缩屈服强度和弹性模量,且断裂时发生的变形量增加,此时合金组织为α+β的双态组织,当合金中产生粗大的β晶粒时,断裂时发生的变形量显著降低;氢的加入促进了合金中斜方马氏体α″的生成;置氢Ti-6Al-4V合金的室温压缩断口为延性沿晶断裂或脆性沿晶断裂和解理型穿晶断裂两种断裂方式的混合断口

一、选择题(共10题20分) 1.2分(4315) 4315 某燃料电池的反应为: 1 H2(g)+O2(g)-→H2O(g) 2 在400K时的Hm和△Sm分别为-251.6k·ol和-50j.kmol则该 电池的电动势为: () (A)1.2V (B)2.4V (C)1.4V (D)2.8V

采用记时电流法和记时电位法对5价铌Nb(V)在FLINAK熔盐中的氧化-还原过程进行了研究。结果表明,Nb(V)(K2NbF7)在FLINAK熔盐中的电化学还原经历一个电化学-化学-电化学反应(ECE)途径。Nb(V)在FLINAK熔盐中的还原反应是单电子和4电子两步电化学反应过程

用包括奥氏体γ相和两个碳氮化物相三相溶解度间隙平衡处理的方法计算了V-Ti-N微合金非调质油井管钢中的碳氮化物析出.计算结果表明,此钢奥氏体中的析出模式为1473℃时TiN即开始析出;其后部分TiN逐渐转变为复合(TixV1-x)(CyN1-y)颗粒,而其他的TiN直到低温仍保持其化学性质;最后富V-C的V (CxN1-x)在846℃开始析出.实验数据验证了这种析出模式.计算结果支持了中碳含钒微合金钢中800℃以下奥氏体中的析出对其后的奥氏体分解相变具有明显的调控作用的观点