令R代表所有m个实数x=(x2,…,x)组成的空 间,x也称为Rm的点.x(i=1,2,…,m)称为x点的坐 标.在R的任两点x与y之间可以引进一度量 |x-y={(x-y)2+…+(xm-ym)2,(111) 称为欧氏度量.于是可由此定义Rm的一拓扑 设V是R中的开集,映照fV→把V映入R的 一子集.设x∈V映为∈V,表示为 x→=f(x) 于是x的坐标x与x的坐标x(a=1,…,n)之间有一函 数关系:

根据第3组元V对C的饱和溶解度的影响与温度无关规则,利用不同温度下C在FeV熔体中的饱和溶解度,得到C在Fe-V熔体中的饱和溶解度关系式.根据该关系式计算出适合不同温度的Fe-C-V熔体的活度相互作用系数,并用计算结果分析了含钒铁水的提钒保碳转化温度,预测的转化温度与生产实践比较接近

8.4多元复合函数的求导法则 设z=f(u,v),而u=(t),v=y(t),如何求? 设z=f(v),而u=(,y)v=y(,y),如何求和

定义8实数域R上欧氏空间V与V称为同构的如果由V到V有一个双射

定义6设A是线性空间V的一个线性变换,的全体像组成的集合称为 的值域,用AV表示所有被A变成零向量的向量组成的集合称为A的核,用 A-(0)表示 若用集合的记号则AV={A55∈V},a-(0)={A5=0,5∈V} 线性变换的值域与核都是V的子空间 AV的维数称为A的秩,A-(0)的维数称为A的零度

一、线性变换的定义 线性空间V到自身的映射称为V的一个变换 定义1线性空间V的一个变换A称为线性变换,如果对于V中任意的元 素a,和数域P中任意数k,都有 A(a+B)=(a)+A(B);

应用压缩实验研究置氢Ti-6Al-4V合金的室温力学行为,采用OM、SEM分析了氢对钛合金组织的影响和断口形貌特征,探讨了置氢钛合金组织和室温变形行为之间的相关性.结果表明:氢的固溶强化作用使置氢Ti-6Al-4V合金硬化效应增加,但适量的氢可以显著降低其压缩屈服强度和弹性模量,且断裂时发生的变形量增加,此时合金组织为α+β的双态组织,当合金中产生粗大的β晶粒时,断裂时发生的变形量显著降低;氢的加入促进了合金中斜方马氏体α″的生成;置氢Ti-6Al-4V合金的室温压缩断口为延性沿晶断裂或脆性沿晶断裂和解理型穿晶断裂两种断裂方式的混合断口

设E1,E2,…,E是线性空间V的一组基,在这组基下,V中每个向量都有确定 的坐标,而向量的坐标可以看成P元素,因此向量与它的坐标之间的对应实质 上就是V到P的一个映射.显然这个映射是单射与满射,换句话说,坐标给出了 线性空间V与P的一个双射.这个对应的重要性表现在它与运算的关系上

采用记时电流法和记时电位法对5价铌Nb(V)在FLINAK熔盐中的氧化-还原过程进行了研究。结果表明,Nb(V)(K2NbF7)在FLINAK熔盐中的电化学还原经历一个电化学-化学-电化学反应(ECE)途径。Nb(V)在FLINAK熔盐中的还原反应是单电子和4电子两步电化学反应过程

用包括奥氏体γ相和两个碳氮化物相三相溶解度间隙平衡处理的方法计算了V-Ti-N微合金非调质油井管钢中的碳氮化物析出.计算结果表明,此钢奥氏体中的析出模式为1473℃时TiN即开始析出;其后部分TiN逐渐转变为复合(TixV1-x)(CyN1-y)颗粒,而其他的TiN直到低温仍保持其化学性质;最后富V-C的V (CxN1-x)在846℃开始析出.实验数据验证了这种析出模式.计算结果支持了中碳含钒微合金钢中800℃以下奥氏体中的析出对其后的奥氏体分解相变具有明显的调控作用的观点