第一节 导数的概念 第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 一、和、差、积、商的求导法则 二、例题分析 三、小结 第三节 反函数与复合函数的求导法则 一、反函数的导数 二、复合函数的求导法则 三、小结 第四节 初等函数的求导问题 双曲函数与反双曲函数的导数 一、初等函数的求导问题 二、双曲函数与反双曲函数的导数 三、小结 第五节 高阶导数 一、高阶导数的定义 二、 高阶导数求法举例 三、小结 第六节 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 一、隐函数的导数 二、对数求导法 三、由参数方程所确定的函数的导数 四、相关变化率 五、小结 第七节 函数的微分 一、问题的提出 二、微分的定义 三、可微的条件 四、微分的几何意义 五、微分的求法 六、微分形式的不变性 七、小结 第八节 微分在近似计算中的应用 一、计算函数增量的近似值 二、计算函数的近似值 三、误差估计 四、小结

B3.1微分形式的质量守恒方程 B3.1.1流体运动的连续性原理 根据质量守恒定律,不可压缩流体流进控制体的质量应等于流出控制体的质量,称其为流体运动的连续性原理。由哈维发现的人体血液循环理论是流体连续性原理的例证:

2.1分离变量方法 分离变量法是将分离变量形式的 试探解代入偏微分方程中,将求解偏 微分方程的问题转化为求解常微分方 程组的问题,是求解数学物理方程的 经典而有效的方法之一

一个复杂系统可能有多个输入和多个输出,并且以某种方式相互关联或耦合。为了分 析这样的系统,必须简化其数学表达式,转而借助于计算机来进行各种大量而乏味的分析 与计算。从这个观点来看,状态空间法对于系统分析是最适宜的。 经典控制理论是建立在系统的输入输出关系或传递函数的基础之上的,而现代控制理 论以n个一阶微方程来描述系统,这些微分方程又组合成一个一阶向量矩阵微分方程。应 用向量矩阵表示方法,可极大地简化系统的数学表达式

1.基础知识 2.作为一门新的编程语言 3.图形处理(二维、三维及其参数方程的形式) 4.极限、微分与积分 5.求解方程(组)、微分方程(组) 6.在线形代数方面的应用 7.数值处理 8.文件及其它高级操作

课程性质：数学分析是数学系最重要的一门基础课，是许多后继 课程如微分几何，微分方程，复变函数，实变函数与泛函分析，计算 方法，概率论与数理统计等课程必备的基础，是数学系本科一、二年 级学生的必修课

课程性质:数学分析是数学系最重要的一门基础课,是许多后 继课程如微分几何,微分方程,复变函数,实变函数与泛函分析 计算方法,概率论与数理统计等课程必备的基础,是数学系本科 、二年级学生的必修课

数学物理方程,通常指从物理学及其他各门自然科学、技术科学中所产生的偏微分方程,有时也包括与此有关的积分方程、微分积分方程和常微分方程例如

数学物理方程,通常指从物理学及其他各门自然科学、技术科学中所产生的偏微分方程,有时也包括与此有关的积分方程、微分积分方程和常微分方程例如

一、状态函数的全微分表达式 1.热力学的基本方程,给出了相邻两个平衡态的内能作为熵和体积的函数的全微分