第二部分:不等式与中值定理应用 主要内容:函数、和式、积分不等式的建立、证明与应用;函数极值、单调、凸性的讨论与应用。 1微分方法的应用

前面已经谈到,调频是二次调节,用自动改变功率给定值增量P,即上下 平移调速器的调节特性的方法,使频率恢复到额定值。调速器的控制电动机称 为同步器或调频器,功率给定值增量△P不同,同步器或调频器就上下平移调 速器的调节特性。它是一个积分环节,只有在输入信号为零时,才不转动,停 止调节

在爆破后很短时间内形成的蘑菇云和缓慢从爆堆中散发出的爆堆溢出气体构成了爆破毒气的总量.依据气体的运动特点,分别把它们看成是瞬时体积源和不规则体积源.溢出气体扩散采用积分烟团模式,通过模型简化及扩散系数修正,建立了露天矿空气污染评价模型,并利用它对大冶铁矿的爆破进行了较为准确的污染预报

许多物理问题可通过不同途径归结为不同形式的数学模型 它们或是表现为偏微分方程的边值问题,或是表现为区域上的变 分问题,或是归结为边界上的积分方程。这些不同的数学形式在 理论上是等价的,但在实践中并不等效,它们分别导致有限差分 法、有限元方法和边界元方法等不同的数值计算方法 边界元方法是在经典的边界积分方程法的基础上吸取了有限 元离散化技术而发展起来的一种偏微分方程的数值解法它把微 分方程的边值问题归化为边界上的积分方程然后利用各种离散化 技术求解

为两个单调不减函数的差 一、单调函数的可微性:单调函数几乎处处有有限导数 二、有界变差函数(即两个单调不减函数的差)

1.最小与非最小相位系统的概念 如果系统的传递函数在右半S平面上没有极点 和零点,而且不包含滞后环节,则称为最小相 位系统,否则,称为非最小相位系统。 只包含比例、积分、微分、惯性、振荡、一阶 微分和二阶微分环节的系统是最小相位系统。 而包含不稳定环节或滞后环节的系统则是非最 小相位系统

只要近似地算出右边的积分Ikfx,y(x)dx,则可通 过yi1=y+k近似(x).而选用不同近似式Ik,可得到不同的计算公式

6.1连续对象模型的离散化(不带延时、包含延时) 6.2矩阵指数及其积分的计算 6.3按极点配置设计控制规律 6.4按极点配置设计观测器 6.5控制器设计 6.6跟踪系统设计

1.最小与非最小相位系统的概念 如果系统的传递函数在右半S平面上没有极点 和零点,而且不包含滞后环节,则称为最小相 位系统,否则,称为非最小相位系统。 只包含比例、积分、微分、惯性、振荡、一阶 微分和二阶微分环节的系统是最小相位系统。 而包含不稳定环节或滞后环节的系统则是非最 小相位系统

根据数学物理方法中的证明,如果有一族函数 构成正交归一完全系,则任意函数都可以用{}来展 开为级数(广义傅里叶级数)。如果函数系{}不 构成分立的集合,则可以展开为傅里叶积分