第四章离散时间 Markov链 4.1定义和一些例子 在一些物理学、生物学、经济学等许多学科中都有如下行为的系统:该系统 是与时间有关的一个系统,如果已知系统在现在的状态,则此系统的过去所处的 状态与将来所处状态是(条件)独立的,这个特性称为 Markov性。本节我们考 虑状态空间S为离散的,用o,i1,…或i,j表示状态,参数集T为离散的(一般表 示时间),T={1,2

12.3如图所示,在直角三角形ABCD的A点处有点电荷1=1.8×10C,B点处有 点电荷q2=-4.8×10-C,AC=3cm,BC=4cm,试求C点的场强 解答]根据点电荷的场强大小的公式

1设系以速率v=0.60c相对于系沿xx轴运动,且在t=t=0时,x=x=0. (1)一事件,在系中发生于t=2×10-7s,x=50m处,则该事件在S系中发生于何时刻? (2)若另一事件发生于系中t=310-7s,x=10m处,在系中测得这两个事件的时间间隔为多少?

高等数学第六章习题 1.设曲线y=a(4-x2)(a>0)过此曲线和x轴交点(-2,0)及(2,0)作曲线的两条法线,求曲线与这两条法线所围成的平面图形的面积最小时a的值 2.算曲线4y2=x与直线y+x=所围成图形的面积 3.算曲线y2=2px及其在点(,p)处的法线所围成的图形的面积 4.计算抛物线y=-x2+4x-3及其在点(0-3)和(3,0)处的切线所围成图形的面积

背景知识 从物理学知道,在水深为h处的压强为p=h,这里y是 水的比重.如果有一面积为A的平板水平地放置在水深为 h处,那么,平板一侧所受的水压力为

用光学显微镜和扫描电子显微镜研究了粉末形状、表面形态和包复层、粘接处的显微组织。从观察结果可以得出:随粉末尺寸的减小卫星粘结和包复层均减少,粉末形状接近宽形,在粘接处存在两种显微组织,一种有明显界面,另一种没有明显界面

面部的范围是指前额发际下，两耳屏前与下颌下缘之间的区域，包括额部、眶部、鼻部、口唇部、颏部、颧部、颊部、腮腺咬肌部。•面部中心区：以眉弓水平线为上横线，以下唇唇红缘中点处作水平线为下横线，以双侧外眦处作两条垂直线，上述四条线围绕的中央部分为中心区

定理1(必要条件) 设函数f(x)在点x处可导,且在x处取得极值, 那么f(x)=0. 简要证明:假定f(x)是极大值.根据极大值的定义, 在x的某个去心邻域内有f(x)