一、马尔可夫过程当随机过程在t所处的状态为已知条件时,过程 在时刻ttr所处的状态仅与tx时的状态有关,而与t以前的状态无关,这 种随机过程为马尔可夫过程。 用分布函数来描述:若在条件Y(t)=(i1,2n)下的Y的分布函数恰 好等于条件Y(tn-=Yn-1下的分布函数,即 FYn; t, Yn-I Yn-... Y In-1 n-2..) =F(Yn; t, Yn-1; tn-1) 则称Y(t)为马尔可夫过程

一、矩阵的秩的概念 定义:在mn矩阵A中,任取k行k列(k≤m,k≤n), 位于这些行列交叉处的k2个元素,不改变它们在A中所处 的位置次序而得的k阶行列式,称为矩阵A的k阶子式 显然,mxn矩阵A的k阶子式共有C个

复合函数求导法则 定理4.4.1(复合函数求导法则)设函数u=g(x)在x=x可导, 函数y=f(u)在u=uo=g(x)处可导,则复合函数y=f(g(x))在x=x可 导,且有 证因为y=f(u)在u处可导,所以可微。由可微的定义,对任 意一个充分小的△u≠0,都有

一、反函数的求导法则 定理4.设函数y=f(x)在x的某领域内连续且严格单 调,y=f(x)在x处可导,且f(x)≠0.则y=f(x)的反 函数x=(y)在y处可导且

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冷矩阵的秩( Rank of a matrix) 定义1在mxn矩阵A中,任取k行k列(k≤m,k ≤n),位于这些行列交叉处的k2个元素,不 改变它们在A中所处的位置次序而得的k阶行列 式,称为矩阵A的k阶子式。 定义2如果矩阵A有一个不等于零的阶子式D, 并且所有的r+1阶子式(如果有的话)全为零 则称D为矩阵A的最高阶非零子式,称r为矩阵 A的秩,记为R(A)=r,并规定零矩阵的秩等 于零

在奇点处的性质连带 Legendre方程的奇点和 Legendre方程完全一样,都是z=±1和z=∞, 而且也都是正则奇点.在z=±1处的指标方程是

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第四章离散时间 Markov链 4.1定义和一些例子 在一些物理学、生物学、经济学等许多学科中都有如下行为的系统:该系统 是与时间有关的一个系统,如果已知系统在现在的状态,则此系统的过去所处的 状态与将来所处状态是(条件)独立的,这个特性称为 Markov性。本节我们考 虑状态空间S为离散的,用o,i1,…或i,j表示状态,参数集T为离散的(一般表 示时间),T={1,2

15-5波源作简谐运动,周期为0.02s,若该振动以100ms的速度沿直 线传播,设t=0时,波源处的质点经平衡位置向正方向运动,求:(1)距波源 15.0m和5.0m两处质点的运动方程和初相(2)距波源为16.0m和17.0m 的两质点间的相位差