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贤人从一个方面的细微处推究,细微处也有真诚 境界,真诚就能显形道理,显形到致显著,显著导致 鲜明,鲜明导致变动,变动导致运化,天下唯有至诚 才能运化事物。 说明从至诚之意达到认识事物,乃至运化事物的 境界。 学习与研究的道理也是这样
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一、本单元的内容要点 1函数的极值与极值点的定义 若存在点x的去心领域U(xo,),使得Vx∈U(x,δ) 有f(x)>f(xo)(f(x)
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用光学显微镜和扫描电子显微镜研究了粉末形状、表面形态和包复层、粘接处的显微组织。从观察结果可以得出:随粉末尺寸的减小卫星粘结和包复层均减少,粉末形状接近宽形,在粘接处存在两种显微组织,一种有明显界面,另一种没有明显界面
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面部的范围是指前额发际下,两耳屏前与下颌下缘之间的区域,包括额部、眶部、鼻部、口唇部、颏部、颧部、颊部、腮腺咬肌部。•面部中心区:以眉弓水平线为上横线,以下唇唇红缘中点处作水平线为下横线,以双侧外眦处作两条垂直线,上述四条线围绕的中央部分为中心区
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初等函数的连续性 一、四则运算的连续性 定理1若函数f(x),g(x)在点x处连续, 则f(x)±g(x),f(x)g(x),y(x) (g(x)≠0) g(x) 在点x处也连续 例如,sinx,cosx在(-t∞)内连续, 故tanx,cotx,secx,cscx在其定义域内连续
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2 镇墩与支墩 (1)镇墩 抵抗管道水平方向力量。 地面管道(d>100mm)的拐弯处等。 (2)支墩 抵抗管道水平方向力量。 地基较软、d>300mm等处
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选择题] 容易题1—36,中等题37—86,难题87117 1.积分中值定理f(x)dx=f(5)(b-a),其中()。 (A)ξ是[a,b内任一点 (B).5是[a,b]内必定存在的某一点 (C).5是[a,b]内唯一的某一点 (D).5是[a,b]的中点。 答B (t)dt 2.F(x)={0 x2,x≠0,其中f(x)在x=0处连续,且f(0)=0若F(x)在 c,x=0 x=0处连续,则c=() (A).c=0; (B).c=1; (C).c不存在; (D).c=-1. 答A
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在物理学中,很多确定性现象遵从如下演变原 则:由时刻t系统或过程所处的状态,可以决 定系统或过程在时刻t>t所处的状态,而无需 借助于t以前系统或过程所处状态的历史资 料.如微分方程初值问题所描绘的物理过程. 将这样的原则延伸到随机现象,引入马尔可夫 性或无后效性:过程(或系统)在时刻t所处的 状态为已知条件下,过程在时刻tt所处状态 的条件分布与过程在时刻t之前的状态无关. 即已经知道过程\现在\的条件下,其\将来\ 不依赖于\过去\
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第二章多元微分学 11-Exe-1习题讨论(I 11-Exe-1-1讨论题 11-Exe-1-1参考解答 习题讨论 题 目 1f(x,y)=√试讨论 (1)f(x,y)在(0,0)处的连续性; (2)∫(x,y)在(0,0)处的两个偏导数是否存在 (3)f(x,y)在(0,0)处的可微性 2.证明若函数∫(x,y)在区域D中的任一点都关于x连续偏导数 ∫(x,y)存在且在D上有界则f(x,y)在D上连续 3.证明若函数f(x,y)在区域D中的任一点都关于x连续,偏导数 f(x,y)存在且在D上有界则f(x,y)在D上连续 4.证明若函数∫(x,y)关于x的偏导数在(x0,y0)点连续 ∫(x,y0)存在则f(x,y)在(x,y0)处可微
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插值问题概述 假设f(×)是某个表达式很复杂甚至根本写不出来的实函数且已知 f(x)在某个区间[ab]上的n+1个互异的点XX1…xn处的函数值 f(xo)f(×1)…,fx),我们希望找到一个简单的函数y=P(x)使得 PxX)=fx.k=0.1,…,n 这就是插值问题
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