9.4重积分的应用 一、曲面的面积 二、质心 三、转动惯量 四、引力

复旦大学：《数学分析》精品课程教学资源（习题全解）第十三章 重积分 13.4 反常重积分

复旦大学：《数学分析》精品课程教学资源（习题全解）第十三章 重积分 13.3 重积分的变量代换

复旦大学：《数学分析》精品课程教学资源（习题全解）第十三章 重积分 13.2 重积分的性质与计算

复旦大学：《数学分析》精品课程教学资源（习题全解）第十三章 重积分 13.1 有界区域上的重积分

一、本单元的内容要点 重积分概念的引入,基本性质

一、问题的提出 把定积分的元素法推广到二重积分的应用中 若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性 (即当闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相 应地分成许多部分量,且U等于部分量之和),并 且在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域do 时,相应地部分量可近似地表示为f(x,y)do的 形式,其中(x,y)在do内这个f(x,y)do称为 所求量U的元素,记为dU,所求量的积分表达式 为

重积分的应用 把定积分的元素法推广到二重积分的应用中 若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性 (即当闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相应 地分成许多部分量,且U等于部分量之和),并且 在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域do时, 相应地部分量可近似地表示为f(x,y)do的形式, 其中(x,y)在do内.这个f(x,y)do称为所求量U 的元素,记为dU,所求量的积分表达式为

一、被积函数含参变量的积分 二、积分限含参变量的积分

1.二重积分的定义 2.二重积分存在的条件 3.二重积分的性质