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可降阶的高阶微分方程 前面介绍了五种标准类型的一阶方程及其 求解方法,但是能用初等解法求解的方程为数腥 当有限,特别是高阶方程,除去一些特殊情况可 用降阶法求解,一般都没有初等解法, 本节介绍几种特殊的高阶方程,它们的共 同特点是经过适当的变量代换可将其化成较低阶 的方程来求解
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目 录 第一部分 理论 一、专业必修课程 《高等数学(1)》 《高等数学(2)》 《力学》 《热学》 《电磁学》 《光学》 《数学物理方法》 《理论力学》 《原子物理学》 《电动力学》 《量子力学》 《热力学与统计物理》 二、专业选修课程 《电工学》 《高等数学(3)》 《模拟电子线路与实验》 《数字电子线路与实验》 《微机原理》 《通用技术(1)》 《通用技术(2)》 《程序设计语言》 《原子核物理学》 《量子力学(2)》 《电动力学 2》 《中学物理第二课堂》 《电视技术》 《教育测量与教学评估》 《声像技术》 《摄影技术》 《固体物理学》 《中学物理疑难分析》 《物理学史》 《激光原理与应用》 《应用物理技术》 《高考题目研究》 《基础物理专题》 《专业英语》 《基础教育改革》 《中学物理教学法》 《教育技术与技能训练》 《书写技能训练》 《教师语言训练》 《微格教学训练》 《班级管理》 《教育科研训练》 《教育统计学》 《现代物理专题》 第二部分 实验(单独及课内) 《普通物理实验(1)》 《普通物理实验(2)》 《普通物理实验(3)》 《近代物理实验》 《中学物理实验》 《中学物理实验研究与技能训练》 《多媒体课件制作》 《中学物理常用仪器维修》 第三部分 实习、见习、毕业论文 《教育见习(1)》 《教育见习(2)》 《教育见习(3)》 《教育实习》 《毕业论文》
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前面介绍了五种标准类型的一阶方程及其 求解方法,但是能用初等解法求解的方程为数腥 当有限,特别是高阶方程,除去一些特殊情况可 用降阶法求解,一般都没有初等解法, 本节介绍几种特殊的高阶方程,它们的共 同特点是经过适当的变量代换可将其化成较低阶 的方程来求解
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1、可降阶的高阶微分方程的解法 (1)y=f(x)型 解法接连积分n次,得通解. (2)y\=f(x,y)型 特点不显含未知函数y 解法令y=P(x),y\=P, 代入原方程,得P=f(x,P(x))
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泰勒公式主要是用多项式近似代替函数,且误差可由公式表 示出来.这样对精确度要求较高且需要估计误差的情形就可 用高次多项式来近似表示函数,同时给出误差公式
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常系数线性微分方程组解法步骤: 第一步 用消元法消去其他未知函数 , 得到只含一个函数的高阶方程 ; 第二步 求出此高阶方程的未知函数 ; 第三步 把求出的函数代入原方程组
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一、等价无穷小代换法 二、无穷小的比较
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Visual Basic的语言基础 变量 变量有两个特性:名字和数据类型。 变量的命名规则 变量代表在程序执行过程中其值可以改变的存储单元,这个存储单元的名字称为变量名。VB变量名的命名规则为: 1.变量名只能有字母、数字和下划线组成; 2.变量名的第一个字符必须是英文字母,最后一个字符可以是类型说明符号; 3.变量名也可以是其他语言中的字符,例如汉字;如姓名可以作为变量名。 4.变量名最长不能超过255个字符; 5.不能使用 Visual Basic的保留字作为变量名。例如: print,cls等不能作为变量名。但是可以将保留字作为变量名的一部分使用,例如: printscr, clspic等 6.变量名在6.VisualBasicheIo《HEeIIooheIIOHELLO中不区分大小写。例:hello、ello,hello和hello等是同一个变量。在输入之后, Visual Basic会自动将他们转化成相同的写法
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一、齐次型方程 1.定义形如 =f()的微分方程称为齐次方程 2.解法作变量代换u=,即y=xu
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一、高斯消去法 首先将方程组Ax=b 化为上三角方程组, 此过程称为消去过程,再求解上三角方程 组,此过程称为回代过程
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