多元微分学的应用 一、在几何方面的应用 二、在优化方面的应用

ANSYS 是一种广泛的商业套装工程分析软件。所谓工程分析软件，主要是在机械结构系统受到外力 负载所出现的反应，例如应力、位移、温度等，根据该反应可知道机械结构系统受到外力负载后的状态， 进而判断是否符合设计要求。一般机械结构系统的几何结构相当复杂，受的负载也相当多，理论分析往往 无法进行。想要解答，必须先简化结构，采用数值模拟方法分析。由于计算机行业的发展，相应的软件也 应运而生，ANSYS 软件在工程上应用相当广泛，在机械、电机、土木、电子及航空等领域的使用，都能 达到某种程度的可信度，颇获各界好评。使用该软件，能够降低设计成本，缩短设计时间

第一节 定积分的几何应用 第二节 定积分的物理应用与经济应用举例

1.已知单元体应力状态如图示(应力单位为MPa),试求:(1)指定斜截面上的正应力和剪应 力;(2)主应力的大小、主平面位置;(3)在单元体上画出平面位置和主应力方向;(4)最大剪应力

通过介绍Bahn- Banach定理在最佳逼近方面的应用帮助 学生认识这一定理应用的途径和方式 lahn- Banach定理在理论上和应用上都是十分重要的,它往往提 供了某些学科或学科分支的理论基础.这里介绍一些它们在逼近论方 面的应用 定义3设X是线性赋范空间,E是X的子集合,x∈X,称 y∈E是x关于E的最佳逼近元

3.1自重应力(水平,竖直) 3.2础接触的基底压力 3.3外荷在作用下地基土的附加应力 3.3地基中附加应力计算的有关问题

1. 弯曲正应力强度条件 梁弯曲时达到Mmax的截面称正应力危险截面， 梁的上下缘距中性轴最远处（此处切应力恰好为零） ——单向应力状态

1.光弹性实验的物理基础 某些高分子材料(环氧树脂、聚碳酸脂等)具有暂时双 折射效应 ，制成与实物形状和尺寸几何相似的模型， 并且给模型施加与实物相似的载荷，在特定的偏振光 场中观察，模型中出现与应力有关的干涉条纹。依照 光弹性原理，可以算出模型内各点的应力大小和方向， 实物的应力可依据相似理论换算得到

实验应力分析 ——利用实验的方法，测定构件的应力或应变的技术。 重要性：（1）是固体力学三大支柱（理论分析、数值计算、实验）之一。 （2）复杂的工程问题，当无法进行理论分析或误差太大时，直接实验的结果最为有效

前面我们已经介绍了定积分在几何方 面的应用，我们看到，在利用定积分解决几 何上诸如平面图形的面积、平面曲线的弧长、 旋转体的体积等问题时，关键在于写出所求 量的微元 定积分在物理方面的应用的关键也是 如此，希望大家注意如何写出所求量的微元 ——微功、微压力、微引力等