程学(C) (下册) (33) 北京理工大学理学队力学系韩斌
工程力学（C） 北京理工大学理学院力学系 韩斌 ( 33) （下册）
§18实验应力分析 §18.8光弹性实验方法 1光弹性实验的物理基础 光弹性实验利用光的波动性(偏振、双折射、 干涉、衍射等)进行应力测量的实验方法。 光弹性实验原理: 某些高分子材料(环氧树脂、聚碳酸脂等)具有暂时双 折射效应,制成与实物形状和尺寸几何相似的模型, 并且给模型施加与实物相似的载荷,在特定的偏振光 场中观察,模型中出现与应力有关的干涉条纹。依照 光弹性原理,可以算出模型内各点的应力大小和方向, 实物的应力可依据相似理论换算得到
§18 实验应力分析 §18.8 光弹性实验方法 1.光弹性实验的物理基础 某些高分子材料(环氧树脂、聚碳酸脂等)具有暂时双 折射效应 ，制成与实物形状和尺寸几何相似的模型， 并且给模型施加与实物相似的载荷，在特定的偏振光 场中观察，模型中出现与应力有关的干涉条纹。依照 光弹性原理，可以算出模型内各点的应力大小和方向， 实物的应力可依据相似理论换算得到。 光弹性实验——利用光的波动性（偏振、双折射、 干涉、衍射等）进行应力测量的实验方法。 光弹性实验原理：
光弹性方法的特点: 1.直接测量应力的大小和方向; 2.可显示全场应力分布,进行全场分析; 3.可测内部应力; 应力冻结法 4.可测三向应力
光弹性方法的特点： 1.直接测量应力的大小和方向； 2.可显示全场应力分布，进行全场分析； 3.可测内部应力； 4.可测三向应力。 应力冻结法
§18.9光学基本知识 光的波动理论 光是一种电磁波,其振动方向与传播方向垂直, 用正弦波描述为: E=EoSn(Ot+Φ)= E sin=(Vt+△) (186 式中:Eo:光振幅矢量o:圆频率t:时间 Φ:相位角V:光速(不同介质中不同) λ:波长(单位:A(埃),1A=109mm) 单色光(单一波长) 白光(多种波长) △:光程A 2丌
§18.9 光学基本知识 1.光的波动理论 光是一种电磁波，其振动方向与传播方向垂直， 用正弦波描述为： ：光振幅矢量 ω：圆频率 t：时间 Φ：相位角 V ：光速（不同介质中不同） E0 式中： ：波长 (单位：Å（埃），1Å=10-9 mm） 单色光（单一波长） 白光（多种波长） ：光程 = 2 ( ) 2 E = E0 sin( t + ) = E0 sin Vt + (18.6)
2.自然光与偏振光 自然光日常光源(如日光,灯光等)所发出 的光由无数个互不相干的波组成,垂直于光传播 方向的平面内,光振幅矢量方向杂乱无章。 偏振光垂直于光传播方向的 平面内,光振幅矢量取特定方向。 平面偏振光垂直于光 传播方向的所有平面内, 光振幅矢量取相同的方向。 平面偏振光的产生—偏振片 (光轴或偏振轴为Y)
2.自然光与偏振光 自然光——日常光源（如日光，灯光等）所发出 的光由无数个互不相干的波组成，垂直于光传播 方向的平面内，光振幅矢量方向杂乱无章。 偏振光——垂直于光传播方向的 平面内，光振幅矢量取特定方向。 平面偏振光——垂直于光 传播方向的所有平面内， 光振幅矢量取相同的方向。 平面偏振光的产生——偏振片 （光轴或偏振轴为Y） Y
椭圆 圆 偏振光光振幅矢量的顶点轨迹为一椭圆或圆 产生方法:偏振片+1/4波片 C≠45°椭圆偏振光 =45°圆偏振光 慢轴S快轴Q 偏振片 椭圆偏振光 波片
椭圆 圆 偏振光——光振幅矢量的顶点轨迹为一椭圆或圆 产生方法：偏振片+1/4波片 椭圆偏振光 Y 偏振片 慢轴S 快轴Q ¼波片 45 椭圆偏振光 = 45 圆偏振光
3双折射 (1)光学各向同性:若光不论从哪一个方向入射, 都具有相同的折射率。 反之,称为光学各向异性。 (2)双折射普通光入射光学〔寻常光(0光) 各向异性晶体时,分解成为振 幅方向正交的两束偏振光 非寻常光(e光) 永久双折射材料石英、方解石 暂时(或人工)双折射材料受机械作用使之产 生双折射现象,卸载后恢复光学各向同性(如环氧 树脂、聚碳酸脂等)。光测应力的基础
3.双折射 （1）光学各向同性 :若光不论从哪一个方向入射， 都具有相同的折射率。 （2）双折射 :普通光入射光学 各向异性晶体时，分解成为振 幅方向正交的两束偏振光 反之，称为光学各向异性。 寻常光（o光） 非寻常光（e光） 永久双折射材料——石英、方解石 暂时（或人工）双折射材料——受机械作用使之产 生双折射现象，卸载后恢复光学各向同性(如环氧 树脂、聚碳酸脂等)。——光测应力的基础
4.平面应力光弹性定律 平面应力状态模型—偏振光垂直入射 (1)该偏振光将沿主应力方向分解为两束偏振光 (2)两束偏振光在模型内的传播方向相同,传播速度 不同,通过模型后这两束偏振光之间将产生光程差: △=Ch(o-o (18.7) C:模型材料的应力光学常数,仅与材料有关; h:模型厚度; σ’,σ":偏振光入射点处平面应力状态的两个主应力。 两束光有△—干涉条纹一条纹定出△一求O-G
4.平面应力-光弹性定律 平面应力状态模型——偏振光垂直入射 （1）该偏振光将沿主应力方向分解为两束偏振光 （2）两束偏振光在模型内的传播方向相同，传播速度 不同，通过模型后这两束偏振光之间将产生光程差： C：模型材料的应力光学常数，仅与材料有关； h：模型厚度； , ：偏振光入射点处平面应力状态的两个主应力。 ( ) ' " = Ch − （18.7) 两束光有 干涉条纹 条纹定出 ' " 求 −
§18.10光弹性实验装置 主要构成:光源(白光、单色光),偏振片,1/4波片 1平面偏振光场 P轴 轴 起偏镜 ※ 起偏镜 ※ E检偏镜 E检偏镜 A轴 暗场 亮场 A轴 实验用
§18.10 光弹性实验装置 1.平面偏振光场 主要构成：光源（白光、单色光），偏振片，1/4波片 检偏镜 P轴 A轴 起偏镜 E 检偏镜 P轴 A轴 起偏镜 E 暗场 亮场 实验用
设通过起偏镜的平面偏振光矢量E=asin( 2几Vt 2 通过模型后双折射E1=asin(=)cosv 为两束偏振光: 2丌 E2=asn(=Vt+△)snv P轴 ※ 起偏镜 到检偏镜时,在A轴上的分量: e o': ErEi sn E2=E2 cosy E 检偏镜 A轴\EE A轴 检偏镜
) 2 E asin( Vt 设通过起偏镜的平面偏振光矢量 = ) cos 2 sin( E1 = a Vt )sin 2 sin( E2 = a Vt + P轴 起偏镜 E 检偏镜 A轴 E1 E2 A轴 检偏镜 E1 E2 通过模型后双折射 为两束偏振光： 到检偏镜时，在A轴上的分量： E1 = E1 sin E2 = E2 cos E1 E2 E