第七章二次型与二次曲面 第一节二次型及其矩阵表示 第二节正交变换 第三节用正交变换化次型为标准形 第四节用配方法化次型为标准形 第五节,正定二次型

第一章行列式 第一节二元次程组与阶行列式 第二节n阶行列式 第三节行列式的性质与行列式的展开 第四节克莱姆法则

1．方阵的特征值与特征向量 2．相似矩阵 3．实对称矩阵的对角化 4．二次型及其标准形 5．正定二次型与正定矩阵

第一章 行列式 第一节 n阶行列式的定义 第二节 行列式的性质 第三节 行列式按行(列)展开定理 第四节 克莱姆法则 第二章 矩阵 §2.1 矩阵的基本概念 §2.2 矩阵的基本运算 §2.3 分块矩阵 §2.4 初等变换与初等矩阵 §2.5 方阵的逆矩阵 §2.6 方阵的行列式 §2.7 矩阵的秩

一、教学目标: 使学生了解矩阵的相关概念,熟练的掌握矩阵的各种运算法则和运算规律。 二、重点: 矩阵的乘法运算和相关性质。 三、难点: 矩阵的乘法法则和运算律

随着人类的进化,为了揭示生命的奥秘,人们越来越注重遗 传学的研究,特别是遗传特征的逐代传播,已引起人们广泛 的注意。无论是人,还是动、植物都会将本身的特征遗传给 下一代,这主要是因为后代继承了双亲的基因,形成自己的 基因对,由基因又确定了后代所表现的特征

本章目的 1.在R中引进内积运算,建立n维欧氏空间概念; 2.讨论欧氏空间的正交基的概念及求法; 3.讨论三维欧氏空间R3中向量积,直线及平面方程等内容; 4.建立一般内积空间的概念

定理7设A是n维线性空间V的一个线性变换A的矩阵可以在某一基下为 对角矩阵的充要条件是A有n个线性无关的特征向量. 定理8属于不同特征值的特征向量是线性无关的 推论1如果在n维线性空间V中,线性变换的特征多项式在数域P中有n 个不同的根,即A有n个不同的特征值,那么A某组基下的矩阵是对角形的 推论2在复数上的线性空间中,如果线性变换A的特征多项式没有重根

第十二章张量积与外代数 12-1多重线性映射 12.1.1线性空间的一组基的对偶基的定义 定义12.1对偶空间 设v是k上n维线性空间,E2,Sn是的一组基,则线性函数 f:V→K(K为数域)被f在此组基下的映射法则决定,即f()f(2)f(n)已给 定。现设V内全体线性函数组成的集合为V,则在V内定义加法与数乘如下: (i)f,,+)(a)= f(a)+g(a); (iif EV', k K, f )(a)= (a). 则V关于上述加法、数乘组成K上的线性空间,称为V的对偶空间,记作o(V,K 定义12.2对偶基 假设同定义12.1,定义V内n个线性函数

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第四章 线性空间与线性变换 4.1 线性空间的基本概念 4.1.1-4.1.2