南京大学：《数值计算方法》课程教学资源（PPT课件）第5章 数值积分 5.4 Gauss求积公式 5.5 数值微分

采用饱和砂土流固耦合的细观力学模型,通过颗粒流数值模拟了在临界水力梯度条件下饱和砂土的细观响应.讨论了在建议模型框架内临界水力梯度、颗粒刚度等因素对模拟结果的影响,并从细观机理上做了进一步分析.模拟结果表明,在临界流或超临界流条件下,试样最终的稳态响应分成两部分:一部分颗粒停留在试样顶部,其颗粒数量正比于施加的水力梯度值;另一部分颗粒则在试样底部形成某种形式的对流运动.细观数值模型分析所得的临界水力梯度比连续介质力学分析得到的值要小,这个差别反映了模型的动力特性.在临界流或超临界流条件下,砂沸时水的流动除局部区域外基本上仍属于层流范围,但已偏离了达西定律

通过数值模拟的方法研究了不同环境温度条件下超音速氧气射流的特性，并与前人的实验结果进行了对比分析.研究结果表明：与低温环境条件相比，高温环境条件下超音速氧气射流的速度衰减受到抑制，射流核心段长度得到延长；不同环境温度条件下，氧气射流的温度随着氧气射流的扩散不断升高，最终趋于环境温度；射流的压力分布趋势与射流速度分布趋势一致.数值模拟得到的射流速度、温度和压力结果与实测值吻合度较高

基于CFD(Computational Fluid Dynamics)数值方法VOF(Volume of Fluid)模型,利用FLUENT软件对彩涂板生产过程中带料辊空转的情况进行了数值模拟,研究了带料辊旋转速度、涂料盘内的涂料量、涂料盘的尺寸、进出口位置以及涂料进口的速度对涂料起泡性和涂层均匀性的影响.数值结果表明,对生产彩涂板来说,带料辊旋转速度越大,涂层的均匀性越差;涂料盘里的涂料高度越高,涂料较容易发生起泡现象;涂料盘长度和宽度越大,涂层的均匀性相对越好;涂料进口速度越大,涂料的起泡性越强;涂料盘进、出口位置也会对涂层均匀性造成影响

工业中常用带埋管的移动床来加热或冷却固体颗粒物料,其过程涉及颗粒流与管壁间的复杂传热,而颗粒绕流圆管的流动过程对其传热效果起着决定性作用.为简化描述颗粒的流动过程,通过分析颗粒绕流圆管的特性,建立了拟漏斗流模型,并给出了模型所需颗粒绕流圆管描述参数的取值范围,模型可用以求取颗粒绕流圆管的速度场和时长等参数.建立了埋管移动床实验系统,考察了颗粒绕流顺排管束的过程;同时利用离散单元法(DEM)对该过程进行数值模拟,获得了颗粒绕流圆管的流动过程,并利用移动床实验结果对比验证了离散单元法数值模拟结果;最后,对比了基于拟漏斗流模型的计算结果和离散单元法数值模拟结果,并根据此结果对拟漏斗流模型的描述参数进行了确定

全废钢连续加料电弧炉内长电弧作为炉内主要的能量来源，对废钢熔化及钢液升温至关重要。采用磁矢量势的磁流体动力学方法建立了电弧炉内电弧的数值模型，并基于该数值模型对电弧炉内电磁场、温度场和流场进行耦合求解，研究了电流大小、弧长对电弧炉内电弧的温度、速度、压力及气体剪切力特性的影响。结果表明，全废钢连续加料电弧炉内电弧等离子体呈“长钟型”分布，电弧柱较细长；随着电流增大，电弧有效作用范围增大，阳极表面电弧压力和气体剪切力增大；随着弧长增加，电弧有效作用范围减小，阳极表面的电弧压力和气体剪切力减小。短弧操作对熔池冲击剧烈，长弧操作熔池较为平稳，合理控制电流和弧长能有效提高电弧热效率

8.1 特征值估计与扰动 8.2 幂法与反幂法 8.3 幂法的加速方法 8.4 雅可比方法 8.5 数值实验

周期性非均质复合材料具有微观结构特征，需要均匀化理论进行宏观和微观的多尺度分析来研究其性能表现。针对其耐久强度性能，应用塑性极限安定下限定理，特别分析了其在长期交变载荷下的安定状态。结合工程应用目标，提出一种全新的代表性单元边界条件，结合圆锥二次优化算法进行数值计算，可以从材料微结构和组分性能出发，经过弹性应力场求解确定位移边界载荷数值，最终由优化求解得到复合材料板材的面内塑性性能容许域。所求得的应力域以单向应力为基，可根据结构宏观的单向应力状态变化幅值直接进行安定状态与否的判定。通过文中的多个算例，验证了所编写的软件及计算流程的可行性及数值准确性，展示了该方法在工程模型中的应用场合和工程实践意义

数值计算方法研究的对象与特点 数值计算方法：研究适合计算机 进行科学计算的方法

6.1 二分法 6.2 迭代法 6.3 牛顿法 6.4 弦割法 6.5 非线性方程组的解法 6.6 数值实验