1. 定积分的应用几何方面 : 面积、体积、弧长、表面积 .物理方面 : 质量、作功、侧压力、引力、 2. 基本方法 : 微元分析法微元形状 : 条、段、带、片、扇、环、壳 等.转动惯量

一、实验目的与要求： （1） 了解显微镜测定微生物大小与血球计数板测定微生物数量的原理。 （2） 学习并掌握显微镜下测定微生物细胞大小的技术，包括目镜测微尺、物镜测微尺的校正技术与测定细胞大小的技术

复合函数求导法则 定理4.4.1(复合函数求导法则)设函数u=g(x)在x=x可导, 函数y=f(u)在u=uo=g(x)处可导,则复合函数y=f(g(x))在x=x可 导,且有 证因为y=f(u)在u处可导,所以可微。由可微的定义,对任 意一个充分小的△u≠0,都有

外微分 设UcR为区域,f(,x2,xn)为U上的可微函数,则它的全微 分为 这可以理解为一个0形式作微分运算后成为1-形式

 3.1 基本解  3.2 初值问题  3.3 平均值等式  3.4 最大值原理与定解问题的适定性  3.5 热传导方程解的可微性与微商的估计  3.6 能量法

在科学与技术的許多問題中, 我們所需要的不是由定的函数求它的微商,相反地,是要由一个函数 的已知微商还原出这个函数。在第91目中,假定已知运动的方程8 =8(t),即是,路程随时間而变化的变化規律,我們用微分法先得出了 速度v=a然后找出加速度a=at。但实际上,时常需要解决反面的 問題:给定加速度a是时间t的函数,a=at),要求确定速度v与所 路程s依賴于t的关系

学习目标:能够运用定积分解决物理问题 学习要点:引力,变力沿直线所做的功 学习基础:微元法,分部积分法,换元法 定积分在物理中有广泛的应用,本节主要利用上一节所介 绍的“微元法”把物理学上的一些问题转化为计算定积分的问题。 这里介绍几个有代表性的例子

第一节纯培养微生物的群体生长 一、获得纯培养的方法 (一)稀释分离法 1.稀释平皿分离法 2.平皿划线分离法 3.单细胞挑取法 (二)选择培养基 二、细菌群体生长的测量 (一)细胞数量的测量 (二)细胞生物量的测定 三、分批培养中细菌群体的生长

一、微生物生长概述 二、以数量变化对微生物生长情况进行测定 三、以生物量为指标测定微生物的生长 第二节 细菌的群体生长繁殖 一、生长曲线 二、同步培养(synchronous culture) 三、连续培养 第三节 微生物生长繁殖的控制（环境对生长的影响） 一、控制微生物的化学物质 二、控制微生物的物理因素

1、生物界的分类 地球上的物种估计大约有150万,其中微生物 超过10万种,而且其数目还在不断增加。 在生物进化历史过程中演化形 成生物种类和种群的多样性