在数学分析课程中我们知道,微分与积分具有密切的联系.一方面,若f(x)在 【a,b]上连续,则对任意x∈[a,b]成立f(d=f(x)另一方面,若f(x)在[a,b] 上可微,并且f(x)在[a,b]是 Riemann可积的,则成立牛顿莱布尼兹公式 f'(x)dx f(b)-f(a)

利用粉煤灰与石英砂制备微晶玻璃,并对其进行不同工艺的热处理.通过对热处理后的试样研究发现:当粉煤灰质量分数为30%,未加TiO2时,试样在780℃加热时首先析出过渡相Ca2SiO4,在随后的高温晶化过程中,过渡相溶解消失,析出更稳定的平衡相钙长石;当TiO2质量分数为0~15%时,随着TiO2含量的增加,在780℃加热时由析出梭形的Ca2SiO4微晶转变为析出粒状的钙长石微晶;当粉煤灰质量分数增加到40%,TiO2质量分数为3.5%时试样中出现网状微晶组织,而加入的形核剂TiO2质量分数达到5%时试样中无网状微晶组织出现,说明TiO2对网状组织的析出具有明显抑制作用

一、微元法 b 定积分f(x)dx是和式的极限lim∑f(5)△x,如果所研究的 →0 a i= 问题总可以按“分割、近似求和与取极限”三个步骤能归结为求这 种和式的极限,那么,应用定积分就可以求出问题的结果

上一章多重积分中,面积和体积微元是有方向性的,即与坐标顺序有关,但表达式 dxdy等并不反映它的方向性.在作变量替换时dxdh=(x,y 要出现一个 Jacobi行 a(,v) 列式,这显然也不能从通常的实数乘法推导出来这一章我们将用 Grassmann代数工具将这 乘法讲清楚.事实上面积微元dxdy应该用 grassmann代数中乘法(外积)来定义d?dy, 这样既解决了方向性问题:

本文对微合金化中碳L45钢进行了控制轧制和控制冷却试验;测定了各项力学性能及先共析铁素体量fa、铁素体尺寸da、铁素体自由程λa和珠光体片层间距So;采用对大量实验数据进行数理统计的方法,研究了控轧控冷微合金化中碳钢力学性能与组织参量之间的关系,得到了一些表达其定量关系的估计式,探讨了控轧控冷中碳钢的强韧化机制

生长与繁殖的概念 生长——微生物细胞吸收营养物质,进行新陈代谢,当同化作 用>异化作用时,生命个体的重量和体积不断增大的过程。 繁殖生命个体生长到一定阶段,通过特定方式产生新的生 命个体,即引起生命个体数量增加的生物学过程。 发育——从生长到繁殖,是生物的构造和机能从简单到复杂、 从量变到质变的发展变化过程,这一过程称为发育

通过析出粒子与奥氏体晶粒尺寸的定量关系,建立奥氏体晶粒长大模型,计算TiN和TiC析出粒子共同作用下钛微合金化钢奥氏体晶粒尺寸.根据析出相质点理论计算结果表明:随着加热温度的升高,析出粒子体积分数逐渐减少,粒子半径逐渐增大,TiC粒子强烈阻止奥氏体晶粒长大,TiN粒子对奥氏体晶粒长大钉扎效果一般.采用实验测试手段测量不同加热温度下保温30 min后实验钢的奥氏体晶粒尺寸,与理论计算结果吻合较好

生物个体物质有规律地、不可逆增加， 导致个体体积扩大的生物学过程。 生长: 生物个体生长到一定阶段,通过特定方 式产生新的生命个体,即引起生命个体 数量增加的生物学过程

高阶微分方程和方程组解的理论 掌握高阶微分方程和方程组解的存在、唯一性和连续可微性

1. 定积分的应用几何方面 : 面积、体积、弧长、表面积 .物理方面 : 质量、作功、侧压力、引力、 2. 基本方法 : 微元分析法微元形状 : 条、段、带、片、扇、环、壳 等.转动惯量