§1 热传导方程及其定解问题的导出 1 热传导方程的导出 2 定解问题的提法 3 扩散方程 §2 初边值问题的分离变量法 §3 柯西问题 1 Fourier变换及其性质 2 热传导方程柯西问题求解 3 解的存在性

一、齐次方程 1.定义形如=f()的微分方程称为齐次方程 2.解法作变量代换u=,即y=xu

前面介绍了五种标准类型的一阶方程及其 求解方法,但是能用初等解法求解的方程为数腥 当有限,特别是高阶方程,除去一些特殊情况可 用降阶法求解,一般都没有初等解法, 本节介绍几种特殊的高阶方程,它们的共 同特点是经过适当的变量代换可将其化成较低阶 的方程来求解

前面讨论了电路的分析方法：回路分析法、结点电压法、建立方程 ，当方程的个数少时，人工解可求出未知量，当电路方程多，只有 依靠计算机进行了----电路的计算机辅助分析与设计。 就要求方程以矩阵的形式表示，怎样建立这种以矩阵表示的方程呢？

一. 计量方程与机理方程 计量方程: 只表示反应前后的物料平衡关系。例如: 2O3⎯→3O2 机理方程: 表示实际反应过程(反应历程)的方程

§2–1 理想气体状态方程用于实际气体偏差 范德瓦尔方程和R-K方程 维里型方程 对应态原理与通用压缩因子图 麦克斯伟关系和热系数 热力学能、焓和熵的一般关系式 比热容的一般关系式 通用焓与通用熵图 克劳修斯-克拉贝隆方程和饱和蒸气压方程 单元系相平衡条件

欧拉方程 一、欧拉方程 形如的方程(其中P1,P2…Pn为常数)叫欧拉方程

1.2基本概念 一、常微分方程与偏微分方程 二、微分方程的阶 三、线性与非线性微分方程 四、微分方程的解 1.显式解与隐式解 2.通解与特解

齐次型方程 一、齐次型方程 1.定义形如 =f()的微分方程称为齐次方程 2.解法作变量代换u=,即y=xu, ∴=u+x,代入原式

一. 二阶常系数齐次线性微分方程 二. n阶常系数齐次线性微分方程 三. 二阶常系数非齐次线性微分方程 四. Euler方程