《工程热力学》课程教学资源（PPT课件）第2章 实际气体性质及热力学一般关系式（Behavior of real gases and generalized thermodynamic relationships）

第二章 实际气体性质及热力学一般关系式 (Behavior of real gases and generalized thermodynamic relationships)

1 第二章 实际气体性质及热力学一般关系式 (Behavior of real gases and generalized thermodynamic relationships)

§2-1理想气体状态方程用于实际气体偏差 35K(63°R) 理想气体P=R7 50K(90°R 100K(180°R) RoT 60K(108°R) 200K(360°R) 1.0 实际气体p=ER7 300K(540°R) 压缩因子( compressibility)Z pv RT 200 RT RT 氢不同温度时压缩因子 与压力关系 2

2 §2–1 理想气体状态方程用于实际气体偏差 理想气体 g g 1 pv pv R T R T = = 实际气体 g pv zR T = 压缩因子(compressibility)Z g g i pv v v z R T v R T p = = = >1 =1 <1 g pv z R T = 氢不同温度时压缩因子 与压力关系

>f1 7=16f=0分子当量作用半径 f2(斥力) 3 4×10 303 3 r>rf→0r-分子有效作用半径 f1(引力) 在标准状态下(p=1am,273.15K) V=224×103m3/mol有602×102个分子 V=6.02×1023×4×1030=24×106m3/mol =1.07×10-4 3

3 0 2 1 r  r f  f 在标准状态下（p=1atm，273.15K） 3 3 23 22.4 10 m /mol 6.02 10 Vm − =   有 个分子 23 30 6 3 4 6.02 10 4 10 2.4 10 m /mol 1.07 10 m V V V − − − =    =  =  r r f = = 0 0 分子当量作用半径 3 3 0 3 0 0 4 10 3 4 V r m − =  =  r  r ' f →0 r'−分子有效作用半径

§6-2范德瓦尔方程和RK方程 范德瓦尔方程 10 350K b=Rt 313K p+ 2 304K a.b物性常数 286KG a 273.16K H 2 内压力 0.2 0.6 气态物质较小; Vm/(10-m. -) 液态,如水20℃时1.05×10Pa Vnb分子自由活动的空间 4

4 §6–2 范德瓦尔方程和R-K方程 一.范德瓦尔方程 (V b) RT V a p m m − =         + 2 a,b—物性常数 2 Vm a 内压力 气态物质较小； 液态，如水20℃时1.05×108Pa Vm–b—分子自由活动的空间

范氏方程: 1)定性反映气体 CO p--7关系 323K 350K 2)远离液态时, 313K 即使压力较高,计 8 304K 算值与实验值误差 g62945 较小。如N2常温下 100MPa时无显著误 286K 差。在接近液态时, 273.16K H 误差较大,如CO2常 温下5MPa时误差约 0 4%,100MPa时误差 0.2 0.4 0.6 Vm/(10-3m2mol-l) 35% 3)巨大理论意义 5

5 范氏方程： 1）定性反映气体 p-v-T关系； 2）远离液态时， 即使压力较高，计 算值与实验值误差 较小。如 N 2常温下 100MPa时无显著误 差。在接近液态时， 误差较大，如CO 2 常 温下5MPa时误差约 4% ，100MPa时误差 35% ； 3）巨大理论意义

范德瓦尔常数a,b求法 1)利用、ν、T实测数据拟合; 2)利用通过临界点c的等温线性质求取 rT 临界点、、7值满足范氏方程 pc v-bp2 O RT 2a 0 0 v丿Tc Tc b aRT 6a 0 C =0 2 b 4 27R2T RT 8 p y R 64 8 37 6

6 范德瓦尔常数a，b求法 1）利用p、v、T实测数据拟合; 2）利用通过临界点c的等温线性质求取: 临界点p、v、T值满足范氏方程 2 mc mc c c V a V b RT p − − = ( ) 0 2 0 2 3 + = −  = −         =        m c m c c T T V a V b RT v p v p c c 2 2 27 1 8 64 8 3 c c c mc c c c R T RT p V a b R p p T = = = ( ) 0 2 6 0 2 3 4 2 2 2 − = − =           =           m c m c c T T V a V b RT v p v p c c

表2-1临界参数及a、b值 a×10 b×10 物质 Van×10z PCVmc 17(m /mot RT K MPa m/mol mo 空气1333.770.08290.284 0.1358 0.0364 氧化碳1333.500.0928 0.1463 0.0394 正丁烷|425.2|3.800.257 0.274 1.380 0.1196 氟里昂123854.010.214 0.270 1.078 0.0998 甲烷190.74.640.0991 0.290 0.2285 0.0427 氮 126.23.390.0897 0.291 0.1361 0.0385 乙烷305.44.880.221 0.273 0.5575 0.0650 丙烷 3704.270.195 0.276 0.9315 0.0900 二氧化碳4317.870.124 0.268 0.6837 0.0568 7

7 表2-1 临界参数及a、b值

Some Critical-Point Data Critical Critical Critical Temperature Pressure Volume C MPa m/kg Water 374.14 22.09 0.003155 Carbon dioxide 31.05 7.39 0.002143 Oxygen 118.35 5.0 0.002438 二、R-K方程Hdgm -239.85 1.30 0.032192 RT b ToVn(vm+b) ab物性常数 1)由p,v,7实验数据拟合 2)由临界参数求取 0.427480R2T 2 0.08664RT C b 8 C

8 二、R-K方程 T V (V b) a V b RT p m m m + − − = 0.5 a,b—物性常数 1）由p，v，T实验数据拟合； 2）由临界参数求取 c c c c p RT b p R T a 0.427480 0.08664 2 2.5 = =

三.多常数方程 1B-WR方程 RT 0 ac p=r+ BRT x2/2+(bR7 c|1+ 2 2 T 其中,B0,A,C,b,a,Ca,y为常数 B-WR系数pt 9

9 三.多常数方程 1.B-W-R方程 ( ) 2 0 0 0 2 2 3 6 2 2 3 0 0 0 1 1 1 1 , , , , , , , m m m m m m V m RT a C p B RT A bRT a V T V V V c V e T V B A C b a c      −   = + − − + − +         +   + 其中， 为常数 B-W-R系数.ppt

2MH方程 KT 12+B2T+C2 expl BT+o exp/-k? RT b V-b KT +BsT+Cs exp 其中κ=5475,A2,A3,A4,A,B2,B3,B3b,C2,C3,C共1个常数 10

10 2.M-H方程 ( ) ( ) ( ) ( ) 其中 5.475， , , , , , , , , , , 共11个常数 exp exp exp 2 3 4 5 2 3 5 2 3 5 5 5 5 5 4 4 3 3 3 3 2 2 2 2 A A A A B B B b C C C V b T T A B T C V b A V b T T A B T C V b T T A B T C V b RT p m c m m c m c m = −         + + − + − + −         + + − + −         + + − + − =    