第二章气体和蒸汽的流动 (Gas and Steam Flow)
1 第二章 气体和蒸汽的流动 (Gas and Steam Flow)
工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位 能,特别 是喷管( nozzle;jet)、扩压管( diffuser)及节流阀( throttle valve)内流动过程的能量转换情况 Flow-straightening screens Deceleration Diffuser ection Nozzle Inlet Exit §3-1稳定流动的基本方程式 一简化稳定 维 可逆 绝热
2 §3–1 稳定流动的基本方程式 一.简化 稳定 一维 可逆 绝热 工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能，特别 是喷管(nozzle; jet)、扩压管(diffuser)及节流阀(throttle valve)内流动过程的能量转换情况
二稳定流动基本方程 1质量守恒方程(连续性方程) a continuity equation A A qm2 m2 Ac 22 f dy da dc = A dp da O ++当f=0 A 3
3 二.稳定流动基本方程 1.质量守恒方程（连续性方程）-- continuity equation 1 f1 2 f 2 1 2 1 2 f m m m A c A c q q v v Ac q v = = = = = f f f f d d d d d d 0 v A c v A c A c or A c = + + + = 1 1 2 2 p1 T1 qm1 cf1 p2 T2 qm2 cf2
2过程方程 2 p2v2=pi dp dv K 0 P1 注意,若水蒸气,则 2 K≠”且≠T2n2 3稳定流动能量方程 steady- ow energy equation q=Mh+△c2+gAz+。忽略gAq≈0=0 %,+ h2+ 2=h+=Cf 2 dh+cdc。=0
4 2.过程方程 p v = p v = pv 1 1 2 2 注意，若水蒸气，则 1 2 2 1 1 1 − − T v T v c c V p 且 3.稳定流动能量方程—steady-flow energy equation 2 f 1 2 s q h c g z w = + + + d d 0 p v p v + = 0 0 s 忽略 g z q w = 2 2 2 1 f1 2 f 2 f 1 1 2 2 h c h c h c + = + = + f f d d 0 h c c + =
绝热滞止 stagnation) C,→0,h→h=h+ 2 max 理想气体: Cf=0 定比热: R =T+L po=p.o g 0 2 变比热: ho→>T → pi 5
5 绝热滞止(stagnation) 2 f max 1 f1 0 1 0, 2 c h h h c h → → = + = 理想气体： 定比热： 2 f 1 0 1 2 p c T T c = + 变比热： 1 1 0 0 0 r r T p h T p → → → 0 0 1 1 r r p p p p = 1 1 0 0 1 − = T T p p g 0 0 0 R T v p =
水蒸气: ho=h,+ 2 其他状态参数 注意:高速飞行体需注意滞止后果,如飞机在-20℃ 的高空以Ma=2飞行,其7=182.6℃。 4音速方程 O dp d 等熵过程中++K+=0 O apt p 所以C=√网=、R7
6 水蒸气： 2 0 1 f1 0 1 1 2 h h c s s = + = 其他状态参数 注意：高速飞行体需注意滞止后果，如飞机在–20℃ 的高空以Ma=2飞行，其T0=182.6 ℃。 4.音速方程 s s v p v p c = − = 2 = Rg T 等熵过程中 d d 0 p v p v + = s p p v v = − 所以 c = pv ？
注意:1)音速是状态参数,因此称当地音速 如空气,0C c=4×287×27315=331.2m/s 20°Cc=318.93m/s 20°C C=343m/ 2)水蒸气当地音速c=√p≠√ krt and k≠ Ma 亚音速 subsonic velocity 3)M=—马赫数M=1音速 (Mach number sonic velocity Ma>1超音速 supersonic velocit
7 注意：1）音速是状态参数，因此称当地音速 如空气， 0 C 1.4 287 273.15 331.2m/s c = = 2）水蒸气当地音速 c pv = 3） f c Ma c = 马赫数 (Mach number) 1 1 1 Ma Ma Ma = 亚音速 音速 超音速 − = 20 C 318.93m/s c 20 C 343m/s c = subsonic velocity supersonic velocity sonic velocity g p V c R T and c
§3-2促使流速改变的条件 4一力学条件 ip Cr p 因为流动可逆绝热,所以 8q=dh-vdp dex h=-dh+ nods=-dh=-vdp 且能量方程dh=-cd KEvan 2 故ud C dc。→ ac K Kp drop 2 aC K =KMa f 力学条件 8
8 §3–2 促使流速改变的条件 一.力学条件 f f d d ~ c p c p 因为流动可逆绝热，所以 ,H 0 d d d d x e h T s h = − + = − 且能量方程 f f d d h c c = − 故 f f v p c c d d = − 力学条件 δ d d q h v p = − 2 f f f d d p c v p c p c → − = 2 f f f dp c cd p pv c → − = 2 f f 2 f dp c cd p c c → − = 2 f f dp dc Ma p c → − = = −vdp
讨论: dp= xMa? d 1)x>0Ma2>0 喷管G/→D↓ qc,迎异号:扩压管P个→、c↓ C 2)cdcr=-vdp表明,c↑c2↑的能量来源 2 是压降,是焓(即技术功)转换成机械能。 dc da 二.几何条件 A 力学条件-9 pMMa dc dc dv d 过程方程 K dc 连续性方程 dy A Ce
9 讨论： 2 f f 0 0 d d Ma c p c p 异号： 喷管 扩压管 f c p → f p c → 2） 2 f f f 1 d d , 2 f c c v p c c = − 表明 的能量来源 二.几何条件 f f d d ~ c A c A 力学条件 过程方程 2 f f dp dc Ma p c − = d d p v p v − = 2 f f dc dv Ma c v = 连续性方程 f f d d A v dc A c v + = 2 f f dp dc Ma p c − = 1）
dce da 几何条件 A 讨论: 1)c与A的关系还与M有关,对于喷管 a)M<1(c1<c)dcr与d4异号,即r个A o dc ay M<1Mn2<1,据M d、dvd4 dv dc Cf v A f 渐缩喷管- -convergent nozzle 10
10 ( ) 2 f f d d 1 c A Ma c A − = 几何条件 讨论： 1）cf与A的关系还与Ma有关，对于喷管 a Ma c c c A c A ) 1 d d ( f f f ) 与 异号，即 2 2 f f d d 1 1, c v Ma Ma Ma c v = 据 f f d d d d , 0 f f dc v A v c c v A v c = − 而 渐缩喷管—convergent nozzle