6.1 Lagrange插值 6.2 Newton插值

3.1概述 3.1.1插补的基本概念 数控系统根据零件轮廓线型的有限信息,计算出刀具的系列加工点、完成所谓的数据“密化”工作。插补有二层意思:

一、 Lagrange插值多项式 问题的提出: 设f(x)是区间[a,b]上的一个实函数, x(i=0,1,…,n)是[a,b]上的n+1个互异实数,且已 知y=f(x)在x(i=0,1,,n)处的函数值y(i=0,1,,n) ,即有: yi=f(x),(i=0,1,,n) 现要求一个次数不超过n的多项式P(x),使得 y=Pn(x)(i=0,1,…,n) (*1) 这就是 Lagrange插值问题

一、线性插值 假设给出了连续函数f(x)在两个互异节点x,x的函数值

2)式代入(1)式得:+(x-x)(x-x)f[x,x,x](3)为了提高精度,增加节点x2,则

一、线性 Newton插值 假设已知yo=f(xo),y1=f(x1),求N1(xo),使得

一、插值问题 给定函数f(x)在区间a,b]上的一组n+1个不同的点 a≤x