对面积的曲面积分 一、对面积的曲面积分的概念和性质 前面已经介绍了两类曲线积分,对第一类曲线积分

一、斯托克斯(stokes)公式 前面所介绍的 Gauss公式是 Green公式的推广 下面我们从另一个角度来推广 Green公式 Green公式表达了平面闭区域上的二重积分 与其边界曲线上的曲线积分之间的联系, stokes 公式则是把曲面上的曲面积分与沿曲面的边界曲线 上的曲线积分联系起来

一、斯托克斯(stokes)公式 前面所介绍的 Gauss 公式是 Green 公式的推广 下面我们 从另一个角度来推广Green 公式。 Green 公式表达了平面闭区域上的二重积分 与其边界曲线上的曲线积分之间的联系， stokes 公式则是把曲面上的曲面积分与沿曲面的边界曲线 上的曲线积分联系起来

硫酸烧渣作为重要的二次资源,除砷有利于提高烧渣的价值.针对某含砷硫酸烧渣预处理脱砷的问题,采用Na2S-NaOH体系浸出烧渣中的砷.首先采用单因素试验确定Na2S和NaOH的药剂用量范围,进而采用响应曲面法优化浸出工艺参数.结果显示,响应曲面法优化Na2S-NaOH体系中浸出砷的模型显著,Na2S、NaOH和温度均对砷的浸出有着重要影响,且温度越高越有利于砷的浸出,Na2S和NaOH之间存在明显的交互作用,在80℃、NaOH浓度为0.34 mol·L-1、Na2S浓度为0.12mol·L-1时,浸出后烧渣中的砷质量分数可以降低到0.08%

前面我们将 Newton-Lebniz 公式推广到了平面 区域的情况，得到了Green 公式。此公式表达了平面 闭区域上的二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间 的关系。下面我们再把Green 公式做进一步推广，这 就是下面将要介绍的Gauss 公式，Gauss 公式表达了 空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分 之间的关系，同时Gauss 公式也是计算曲面积分的一 有效方法

1.二重积分、三重积分、 第一类曲线积分、第一类曲面积分的概念 1.对照重积分的基本性质写出第一型曲线积分和第一型曲面积分的类似性质

第九节二次曲面 1.椭球面、抛物面、双曲面的方程 2.几个常见曲面的特性

一、曲线积分对坐标的曲线积分 二.曲面积分对坐标的曲面积分

2012年全国现代数学与力学学术会议：基于几何形态为曲面的连续介质的有限变形理论研究固定曲面上流动及曲面自身运动（史倩、陈瑜、谢锡麟）

一、曲面的投影 二、实例(流量问题 三、定义与性质 四、计算方法 五、两类曲面积分的关系