聚合物材料在拉力作用下的应力-应变测试是一种广泛使用的最基础的力学试 验。聚合物的应力-应变曲线提供力学行为的许多重要线索及表征参数（杨氏模量、 屈服应力、屈服伸长率、破坏应力、极限伸长率、断裂能等）以评价材料抵抗载荷， 抵抗变形和吸收能量的性质优劣；从宽广的试验温度和试验速度范围内测得的应力 -应变曲线有助于判断聚合物材料的强弱、软硬、韧脆和粗略估算聚合物所处的状况 与拉伸取向、结晶过程，并为设计和应用部门选用最佳材料提供科学依据

应力状态的概念 用解析法分析二向应力状态 用图解法分析二向应力状态 主应力迹线 三向应力状态 广义胡克定律 三向应力状态下的应变能密度 弹性常数E,G,u间的关系

首先考虑围岩松动圈支护体的影响,在完全接触条件下,根据弹塑性力学理论,推导出深埋圆形隧道每层衬砌切向应力和径向应力分量的解析解;然后根据混凝土和围岩材料受力状态的不同,选用不同的破坏准则,引入功能梯度材料思想,构建了不同弹性模量双层混凝土圆形衬砌优化设计的目标函数,即当目标函数为最小值时,Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ层结构同时接近或达到预设破坏状态,在设计上才最为合理;最后对衬砌材料的弹性模量和衬砌厚度分别进行了优化设计.算例分析表明:(1)随着围岩应力的增大,E2/E1和E2/E3都减小.在相同大小的围岩应力作用下,总有E2/E1E2/E3时所求得的Ⅰ层衬砌最优厚度总是小于E2/E1