方向导数与梯度 实例:一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是 1,1),(5,1),(1,3),(5,3).在坐标原点处有一个火 焰,它使金属板受热.假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比.在(3,2)处有一个 蚂蚁,问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点? 问题的实质:应沿由热变冷变化最骤烈的方 向(即梯度方向)爬行

一、液压阀的作用 液压阀是用来控制液压系统中油液的流动方向或调节其压力和流量的,因此它可分为 方向阀、压力阀和流量阀三大类。一个形状相同的阀,可以因为作用机制的不同,而具有 不同的功能。压力阀和流量阀利用通流截面的节流作用控制着系统的压力和流量,而方向 阀则利用通流通道的更换控制着油液的流动方向

动是振动的传播过程。 机械波:机械振动在媒质中的传播过程。 电磁波:变化的电场和变化的磁场在空间 的传播过程。 机械波的产生与传播 一、产生机械波的条件 1.波源,2.媒质 二、机械波的分类 横波:质点的振动方向和波的传播方向垂直 纵波:质点的振动方向和波的传播方向平行

电势梯度是一个矢量,方向与该点电势增加率最大的方向相同,大小等于沿该方向上的电势增加率

电势梯度是一个矢量,方向与该点电势增加率最大的 方向相同,大小等于沿该方向上的电势增加率

液压控制阀的基础知识： 液压控制阀：对液压系统的压力、方向、流量控制，实现对 执行元件输出力（或扭矩）、运动速度和方向的控制。满足主机 的工作性能的要求，这些元件称阀。 类型：用途：方向、压力和流量阀。 控制方式：开关阀；比例控制阀；伺服控制阀；电液数字控 制阀 。 结构形式：滑阀；锥阀；球阀；转阀

§4.1 化学反应的方向和限度 1.化学反应的方向和限度 2.反应系统的吉布斯函数 3.化学反应的平衡常数和等温方程 §4.2 反应的标准吉布斯函数变化 1. 化学反应的rGm和rGm 2. 物质的标准生成吉布斯函数 3. 反应的rGm和标准平衡常数K 的求算 §4.3 平衡常数的各种表示法 1.气相反应 2.液相反应 3.复相反应 4.平衡常数与反应方程式写法的关系 §4.4 平衡常数的实验测定 §4.5 温度对平衡常数的影响 §4.6 其它因素对化学平衡的影响

第一章矢量分析 主要内容 梯度、散度、旋度、亥姆霍兹定理 1.标量场的方向导数与梯度 方向导数:标量场在某点的方向导数表示标量场自该点沿某一方向上的变化率

8-4高斯定理 一、电场线(电场的图示法) 规定 1、曲线上每一点切线方向为该点电场方向, 2、通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场强度的大小.E=E=dN/dS

一、电场线(电场的图示法) 规定 1、曲线上每一点切线方向为该点电场方向, 2、通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场强度的大小.E=E=dn/ds