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定积分研究的问题: 有界函数在有界区间上的积分. 广义积分研究的问题: 有界函数在无界区间上的积分(第 1 类).无界函 数在有界区间上的积分(第 2 类)
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一.引例与概念 二.性质 三.对坐标的曲线积分的计算 四.对坐标的曲线积分的应用 五.两类曲线积分之间的关系
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计算定积分的关键在于求被积函数的原函 数 ,而求原函数需要换元积分时 ,须把不定积分的 换元法运用到定积分上去
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第十五章 曲积分斯底尔吉斯积分 第十六章 二重积分 第十七章 曲面面积·曲面积分 第十八章 三重积分及多重积分 第十九、二十章 傅立叶級数
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一.在直角坐标下计算三重积分 二.在柱面坐标下计算三重积分 三.在球面坐标下计算三重积分 四.利用区域的对称性和函数的奇偶性计算三重积分
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经济数学基础 第6章定积分 第6章定积分典型例题与综合练习 一、典型例题 1、定积分的换元法与分部积分例1计算定积分
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一、本单元的内容要点 1.第一类曲线积分的概念,性质; 2.第一类曲线积分的计算方法; 3.第二类曲线积分的概念,性质; 4.第二类曲线积分的计算方法; 5.两类积分的联系
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◼ 位式控制 ◼ 双位控制 ◼ 具有中间区的双位控制 ◼ 多位控制 ◼ 比例控制 ◼ 比例控制规律及其特点 ◼ 比例度及其对控制过程的影响 ◼ 积分控制 ◼ 积分控制规律及其特点 ◼ 比例积分控制规律与积分时间 ◼ 积分时间对系统过渡过程的影响 ◼ 微分控制 ◼ 微分控制规律及其特点 ◼ 实际的微分控制规律及微分时间 ◼ 比例微分控制系统的过渡过程 ◼ 比例积分微分控制
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第一章 函数与极限 第二章 导数与微分 第三章 中值定理与导数的应用 第四章 不定积分 第五章 定积分 第六章 定积分的应用 第七章 多元函数微分法及其应用 第八章 重积分 第九章 曲线积分与曲面积分 第十章 无穷级数 第十一章 微分方程
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重积分的应用 把定积分的元素法推广到二重积分的应用中 若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性 (即当闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相应 地分成许多部分量,且U等于部分量之和),并且 在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域do时, 相应地部分量可近似地表示为f(x,y)do的形式, 其中(x,y)在do内.这个f(x,y)do称为所求量U 的元素,记为dU,所求量的积分表达式为
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