一、斯托克斯(stokes)公式 前面所介绍的 Gauss公式是 Green公式的推广 下面我们从另一个角度来推广 Green公式 Green公式表达了平面闭区域上的二重积分 与其边界曲线上的曲线积分之间的联系, stokes 公式则是把曲面上的曲面积分与沿曲面的边界曲线 上的曲线积分联系起来

1.设有一平面薄板(不计其厚度),占有xOy面上的闭区域D,薄 板上分布有密度为=u(x,y)的电荷,且x,y)在D上连续,试用二重 积分表达该板上全部电荷Q

一、 Gauss公式 前面我们将 Newton-Lebniz-公式推广到了平面 区域的情况,得到了Green公式。此公式表达了平面 闭区域上的二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间 的关系。下面我们再把Green公式做进一步推广,这 就是下面将要介绍的 Gauss公式, Gauss公式表达了 空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分 之间的关系,同时Gauss公式也是计算曲面积分的一 有效方法

曲线坐标 设U 为uv平面上的开集，V 是xy平面上开集，映射 T: ( , ), ( , ) x = x uv y yuv = 是U 到V 的一个一一对应，它的逆变换记为T u uxy v vxy − = = 1: ( , ), ( , )。 在U 中取直线u u = 0，就相应得到xy平面上的一条曲线 x xu v y yu v = ( , ), ( , ) 0 0 = ， 称之为v -曲线；同样，取直线v v = 0 ，就相应得到xy平面上的u -曲线， x xuv y yuv = ( , ), ( , ) 0 0 =

定义 10.5.1 设函数 f (x)在闭区间[a, b]上有定义，如果存在多项 式序列｛Pn (x)｝在[a, b] 上一致收敛于 f (x)，则称 f (x)在这闭区间上 可以用多项式一致逼近。 应用分析语言，“f (x)在[a, b]上可以用多项式一致逼近”可等价 表述为：

- 1 - a art.一(个)；每一(个)；(同类事物中)任一个 abandon vt.离弃，丢弃；遗弃，抛弃；放弃 abdomen n.腹，下腹(胸部到腿部的部分) abide vi.(abode，abided)(by)遵守；坚持 ability n.能力；本领；才能，才干；专门技能，天资 able a.有(能力、时间、知识等)做某事，有本事的 abnormal a.反常的，不正常的，不规则的 aboard ad.&prep.在船(飞机、车)上；ad.上船(飞机) abolish vt.废除(法律、习惯等)；取消 abound vi.大量存在；(in，with)充满，富于 about ad.在周围；大约 prep.关于；在周围 a.准备 above a.上述的 ad.在上面 prep.在..之上，高于 abroad ad.到国外，在国外；在传播，在流传 abrupt a.突然的，出其不意的；(行为等)粗鲁无礼的 absence n.缺乏，不存在；缺席，不在；缺席的时间 absent a.缺席的；缺乏的,不存在的;心不在焉的 absolute a.绝对的，完全的；

上海金属交易所一号铜标准合约 （经上海金属交易所管理委员会1993年2月6日通过） 上海金属交易所 中国·上海 年 月 日 会员已于今日售出（购入）25吨（溢短2％）符合下列第3条规定 的一号铜，价格为每吨 元，交割月份

第一条 乙方将后记土地，为甲方设定地上权。 第二条 地上权设定目的是为了甲方所有的钢筋水泥建筑物。 第三条 地上权有效期限，自立约日起x年为限

微分法在几何上的应用 一、空间曲线的切线和法平面 定义设M是空间曲线L上的一个定点,M是 L上的一个动点,当M*沿曲线L趋于M 时,割线MM*的极限位置MT(如果极 限存在)称为曲线L在M处的切线 下面我们来导出空间曲线的切线方程

第四节发动机总体构造 一、四冲程汽油机的一般构造(以东风EQ1090E型汽车为例 (一)机体组: 包括气缸盖3、气缸体11、 油底壳26。有的发动机将气缸 体分铸成上下两部分,上部称 为气缸体,下部称为曲轴箱。 机体的作用是作为发动机各 心 机构、各系统的装配基体,本 身许多部分又分比别是各机构 、各系统的组成部分。如气缸 盖、气缸体上钻的润滑油道是 润滑系统的组成部分,气缸盖 、气缸体上铸的冷却水套是冷 却系统的组成部分等