用回归方程定量地刻划出一个因变量Y与 多个自变量X1，X2…之间的线性依存关 系，称为多重线性回归。其中自变量可 以是随机变动的，也可以是人为选定的， 而因变量是随机变量。 若所有变量都是随机的，还可做多重相 关来描述因变量与一组自变量之间的线 性关系；用偏相关(partial correlation) 描述因变量和一个自变量在扣除其他自 变量影响之后的线性相关

为解决T6态高强铝合金强度高而耐蚀性难以满足使用需求，采用三级时效工艺来改善析出强化相特别是晶界析出相的形貌、尺寸、分布等，并通过研究不同回归处理制度对组织、性能的影响而获得适宜7B50铝合金中厚板的三级时效工艺.研究发现提高回归温度或延长回归时间均会使中厚板心部及表层组织的晶内和晶界析出相发生粗化并析出稳定η-MgZn2相，导致强度下降、电导率上升，其中回归温度对强度和电导率的影响显著.三级时效处理虽使晶内析出相尺寸有所增加，但却使T6态连续分布的晶界析出相呈断续分布，结合心部和表层强度及电导率测量结果认为合适的回归处理制度为165℃/6 h.然而，热轧引起中厚板表层较心部更为严重的变形使表层含有更多的亚晶或亚结构且其分布更均匀，从而使表层更快到达峰时效，进一步的回归再时效处理则使表层析出更多稳定η相，而η相的形成与晶内析出相的粗化长大是造成表层和心部强度差异的关键.虽然淬火/三级时效态表层和心部的晶粒结构存在差异，且局部出现亚晶合并长大，但其对强度的提升效果远低于表层析出稳定η相所引起的强度下降.可见，三级时效工艺并不能缓解7B50铝合金中厚板心部和表层的性能差异，但可使表层和心部的强度、电导率满足某实际工况要求

在园艺植物的生产或试验中,普遍存在着变数之间 相互影响的关系,例如温度、湿度与萌芽率的关系,果 树产量与施肥量的关系,某种病、虫害的发生与某气候 因素的关系等等,所以在园艺植物的生产和科研中,所 需究的变数往往不只是一种,而是两种或两种以上, 为此必须介绍相关与回归的统计分析方法。 在科学研究中,变数(x)和变数(y)的相互关系存在 着两种类型,一种叫函数关系,另一种称之为相关关系

在园艺植物的生产或试验中,普遍存在着变数之间 相互影响的关系,例如温度、湿度与萌芽率的关系,果 树产量与施肥量的关系,某种病、虫害的发生与某气候 因素的关系等等,所以在园艺植物的生产和科研中,所 需研究的变数往往不只是一种,而是两种或两种以上, 为此必须介绍相关与回归的统计分析方法。 在科学研究中,变数(x)和变数(y)的相互关系存在着 两种类型,一种叫函数关系,另一种称之为相关关系

前面讨论的简单随机抽样和分层抽样,我们所关心的参 数都是单指标的,给出的估计量也是线性形式。这一章我们 将要讨论比较复杂的情况,我们关心的参数不再是单指标的 而是两个或两个以上的指标。此时,遇到的统计量不再是线 性形式,往往呈现出非线性形式,比如两个变量之比,或呈 现变量之间的回归关系

第一章 绪论 第二章 定量资料的统计描述 第三章 定性资料的统计描述 第三章 定性变量的统计描述 第四章 常用概率分布 第五章 参数估计基础 第六章 假设检验基础 第七章 方差分析 第八章 方差分析-Analysis of variance(ANOVA) 第九章 非参数检验 第十章 两变量关联性分析 第十一章 简单线性回归 第十二章 多重线性回归与相关 第十三章 医学研究的统计学设计 第十四章 实验设计 第十五章 调查设计

针对焊缝缺陷磁记忆检测中存在定量化反演难题,建立了基于改进的支持向量回归机定量反演模型.以预制不同尺寸未焊透和夹渣缺陷的Q235焊接试样为试验材料,进行磁记忆扫描检测发现:缺陷位置的磁记忆信号特征参数随尺寸变化而呈现一定的变化规律,但同时存在分散性和不确定性.鉴于磁记忆信号样本的有限性、分散性和非线性,首先将提取到的磁记忆特征参数进行归一化处理,引入支持向量回归机建立焊缝缺陷磁记忆定量反演模型,并进一步利用模拟退火算法对支持向量回归机参数进行优化,使目标函数达到全局最优而非局部最优.最后,考虑到由磁记忆信号逆向反推缺陷的三维尺寸,存在解的不确定性,为此在缺陷单维尺寸反演模型的基础上,通过构建多层结构的支持向量回归机进行多尺寸反演输出,建立了基于模拟退火支持向量回归机的焊缝缺陷磁记忆定量反演模型,结果表明:未焊透缺陷尺寸反演最大相对误差为7.96%,夹渣缺陷为4.97%,为焊缝缺陷的磁记忆反演与定量化评价提供一种新的思路

第五部分多方程分析 第21章系统估计--讨论了方程系统的估计 第22章向量自回归和误差修正模型-向量自回归模型以及向量误差修正模型估计。给出检验非稳定变量之间协整关系的工具。 第23章状态空间模型和卡尔曼滤波----利用状态空间模型和卡尔曼滤波工具建立结构时间序列模型

8.1 随机解释变量（一般性了解） 8.2 工具变量 8.3 滞后变量（一般性了解） 8.4 虚拟变量（重点）（其中分段线性回归不讲） 8.5 时间变量

案例分析一：关于计量经济学方法论的讨论 案例分析二：我国城市居民家庭消费函数——一元线性回归模型 案例分析三：建筑行业工资差异制度因素的分析——一元线性回归模型 案例分析四：中国税收增长的分析——多元线性回归模型的应用 案例分析五：中国 A 股新股抑价率多因素回归分析——多元线性回归模型应用 案例分析六：影响中国旅游市场发展的主要因素——多重共线性问题 案例分析七：医疗机构数与人口数量的关系——异方差问题 案例分析八：中国农村居民消费模型——自相关问题 案例分析九：美国制造业库存量 Y 和销售额 X 的关系——分布滞后模型应用 案例分析十：1978-2003 年我国国民总收入与居民储蓄存款的关系——虚拟变量模型的应用 案例分析十一：影响中国进口量的主要因素分析——模型的设定偏误问题 案例分析十二 ：研究中国城镇居民的生活费支出与可支配收入的关系——时间序列计量经济学模型 案例分析十三 ：美国个人汽油消费支出中的协整问题——时间序列计量经济学模型 案例分析十四：中国宏观经济调控模型——联立方程计量经济学模型