第四章空间力系 4-1空间汇交力系 4-2空间力偶系 4-3力对点的矩与力对轴的矩 4-4空间一般力系向一点的简化 4-5空间一般力系简化结果的讨论 4-6空间一般力系的平衡方程及应用 4-7平行力系的中心与物体的重心

第四章4-4线性变换的特征值与特征向量 4.4.1线性变换的特征值与特征向量的定义 定义若存在非零向量ξ∈V,使得对于某个∈K,有A5=5,则称ξ是A的属 于特征值λ的特征向量。 命题线性空间V中属于确定的特征值λ的特征向量(添加上零向量)构成子空间。 证明设51,52是属于的特征向量,Vk,∈K,则 A(k5+2)=k()+a(2)=k+2=(k5+152), 证毕。 定义线性空间V中属于确定的特征值λ的特征向量(添加上零向量)构成子空间称 为属于特征值的特征子空间,记为V 4.4.2特征值和特征子空间的计算、特征多项式

本节所讨论的问题是任何非零赋范空间上是否有非零线性 连续泛函?如果有,是否有足够多?这些问题与下面的泛函延拓 问题有关,即在个子空间(那怕是有限维子空间)上线性连续泛 函是否可以延拓成为整个空间上的线性连续泛函而保持范数不 变?这些都是泛函分析中的最基本问題 我们把问题提得更具体一些,设X是线性赋范空间

在这一章中,我们专门讨论一类特殊的线性赋范空间—内 积空间,在这类空间中可以引入正交的概念以及投影的概念,从 而可以在内积空间中建立起相应的几何学在这一章中,我们还 要讨论 Hilbert空间上的 Fourier分析及它上面的算子,特别是 西算子,自伴算子和正常算子的一些初步性质

1概述 所谓建筑火灾,是指烧损建筑物及其容纳物品的燃烧现象高层建筑火灾,是指高层 建筑内某一空间燃烧起火,进而发展到某些防火分区或整个高层建筑的火灾。由于高层建 筑空间高大,人员、物资集中,火灾在烟囱效应作用下发展蔓延快,消防救助困难,因而 具有极大的危险性。 在某一防火分区或建筑空间,可燃物在刚刚着火、火源范围很小时,由于建筑空间相 对于火源来说,一般都比较大,空气供应充足,燃 80%火灾荷载烧 所以,燃烧状况与开敞的空间基本相同

§4 柯西点列和完备度量空间 §5 度量空间的完备化 §6 压缩映照原理及其应用(1) §6 压缩映照原理及其应用(2)

课程内容: 第一章真空的基本概念和基本理论 一.真空的基本概念 1.表示真空度的压强单位 2.真空区域的划分稀二稀薄气体的基本性质 1.气体性质的宏观参量 2.气体性质的微观参量 三.真空环境下气体的输运现象

1.系统状态空间表达式 2.从系统的传递函数建立状态空间表达式 3.从系统的状态空间表达式建立系统传递函数 4.从系统的状态空间表达式分析系统的能控性和能观性 7.1 线性系统的状态空间描述 7.2 状态方程求解 7.3 可控性与可观测性 7.4 状态反馈与状态观测器

§1 空间向量及其线性运算 §2 空间直角坐标系与空间向量的坐标表示 §3 向量空间 §4 向量组的线性相关性 §5 向量空间的基与向量的坐标

§4－1 空间力沿坐标轴的分解与投影 §4－2 空间汇交力系的合成与平衡 §4－3 空间力偶理论 §4－6 空间任意力系的平衡条件和平衡方程 §4－5 空间任意力系向已知点的简化 §4－4 力对点之矩与力对轴之矩