一、DF按频率特性分类 可分为低通、高通、带通、带阻和全通,其特点为: (1)频率变量以数字频率O表示,=QT,Ω为模拟角频率,T为抽样时间间隔;

一.判断线性系统 x(n) y(n) T[] 如果y(n)=[x1(n),y2(n)=T[x2(n) 有 Ta1x1(n)+a2x2(n)=a1[x1(n)+a2T[x2(n) 则系统为线性系统

2.1 Discrete-time signals:sequences 2.1.1 Definition 2.1.2 Classification of sequence 2.1.3 Basic sequences 2.1.4 Period of sequence 2.1.5 Symmetry of sequence 2.1.6 Energy of sequence 2.1.7 The basic operations of sequences 2.2 Discrete-time system 2.2.1 Definition：input-output description of systems 2.2.2 Classification of discrete-time system 2.2.3 Linear time-invariant system（LTI） 2.2.4 Linear constant-coefficient difference equation 2.2.5. Direct implementation of discrete-time system 2.3 Frequency-domain representation of discrete-time signal and system 2.3.1 definition of fourier transform 2.3.2 frequency response of system 2.3.3 properties of fourier transform

了解周期序列的傅里叶级数及性质，掌握周期卷积过程； 理解离散傅里叶变换及性质，掌握圆周移位、共轭对称性，掌握圆周卷积、线性卷积及两者之间的关系； 掌握FFT算法的计算量分析，按时间抽选的基-2FFT算法； 2.1 离散傅里叶变换（DFT） 2.2 快速傅里叶变换(FFT) 2.3 FFT应用

有限长序列的傅里叶变换称为离散傅里叶变换，简写为DFT。DFT可以按3个步骤由 DFS推导出来： ①将有限长序列延拓成周期序列； ②求周期序列的DFS； ③从DFS中取出一个周期便得到有限长 序列的DFT

离散傅里叶变换在实际应用中是非常重要的，利用它可以计算信 号的频谱、功率谱和线性卷积等。但是，如果使用定义式(3.20)来 直接计算DFT，当N很大时，即使使用高速计算机，所花的时间也 太多。因此，如何提高计算DFT的速度，便成了重要的研究课题

一个周期为N的周期序列 可表示为： 这样的周期序列的Z变换是不收敛的。如果用离散傅里叶 级数表示，则可以讨论其收敛性。 用傅里叶级数表示，其基波频率为： 用复指数表示： 第k次谐波为： 由于是周期序列，且k次谐波也是周期为N的序列：

一、HRDF的特点 1、DF的设计依托AF的设计,有图表可查,方便简单。 2、相位的非线性

一、系统函数 二、序列线性时不变系统的频率响应 三、无限脉冲响应系统和有限脉冲响应系统

8.1 representation of periodic sequences:the discrete fourier series 8.2 the fourier transform of periodic signals 8.3 properties of the discrete fourier series 8.4 fourier representation of finite-duration sequences: Definition of the discrete fourier transform 8.5 sampling the fourier transform(point of sampling) 8.6 properties of the fourier transform 8.7 linear convolution using the discrete fourier transform 8.8 the discrete cosine transform(DCT)