线性空间是数学中最基本的概念之一.线性空间理论不仅是高等代数的核心,而且广泛渗透到各自然 科学,工程技术,经济管理科学中,因而线性空间理论既是现代数学的支柱又是应用广泛的理论 线性空间又叫向量空间,在一定意义上说,线性空间是几何学特别是解析几何学的推广与升华.解析 几何学为抽象的线性空间提供了一个具体,生动,有血有肉的模型.而线性空间则是解析几何的灵魂

介绍 一、线性代数的重要目标是解线性方程组 二、而解线性方程组经常要用到行列式的概念 1.1n阶行列式的定义和性质

作业的问题 作业中最大的问题就是,许多学生并没 有将方程的增广矩阵,经过一系列行 初等变换后,变化成行简化阶梯矩阵, 将任何一个矩阵经过一系列行初等变 换,变化成行简化阶梯矩阵,是线性 代数的基本技术,一定要掌握

L.P. 问题中变量个数多于 2 时，图解法失效即使是计算机求解，首先也要有有效算法，然 后才可能利用程序去实现它 单形法，是 L.P. 问题算法之基础。本质上，它 是代数方法，可以用线性代数的理论证明方法 的合法性，清楚地说明算法背后的“为什么” 。由于课时限制我们不准备这么做，将把有限 的精力和时间浅尝辄止：了解算法本身的使用 ，并不证明“为什么”

L.P. 问题中变量个数多于 2 时，图解法失效 即使是计算机求解，首先也要有有效算法，然 后才可能利用程序去实现它 单形法，是 L.P. 问题算法之基础。本质上，它 是代数方法，可以用线性代数的理论证明方法 的合法性，清楚地说明算法背后的“为什么” 。由于课时限制我们不准备这么做，将把有限 的精力和时间浅尝辄止：了解算法本身的使用 ，并不证明“为什么”

第一章 线性方程组的直接解法 第二章 线性方程组的敏度分析与消去法的舍入误差分析 第三章 最小二乘问题的解法 第四章 线性方程组的古典迭代解法 第五章 共轭梯度法 第六章 非对称特征值问题的计算方法 第七章 对称特征值问题的计算方法

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第十二章 张量积与外代数 12.1 多重线性映射 12.2 线性空间的张量积 12.2.1 域 K 上的二线性空间的张量积的定义（归纳地有多个张量积的定义）

12-3张量 12.3.1线性变换的张量积的矩阵与线性变换的矩阵的关系 设V是域K上的n维线性空间,G和是V的两组基,且 (n)= (1) 设a∈V在(1n)下的坐标为(x1,x),则由前面的知识,可得 x :=T (2) ) 由此可知,坐标是逆变的 现在考虑V的对偶空间n在的对偶基为f,在v的 对偶基为gg,那么就有

第一章 多项式 第二章 行列式 第三章 线性方程组 第四章 矩阵 第五章 二次型 第六章 线性空间

行列式是多元一次方程组(线性方程组)求解中产生的.现在它不仅是解线性方程组的工具,也是线 性代数以及别的数学分支,物理学中常用工具,行列式的概念很简单关键是计算行列式的技巧及应用行 列式的灵活性.这是要特别注意的