微分方程模型 1、古尸的年代鉴定问题 2、伪造名画案 3、放射性核废料处理问题 4、流入流出问题 5、追线问题 6、最速降线问题 7、人口问题

0.问题的提出 1.图的基本概念 2.树 3.最短路问题 4.网络最大流问题 5.最小费用最大流问题 6.中国邮递员问题

1.教学内容 讲解 Lagrange乘数法的原理,并介绍如何应用 Lagrange乘数法求解条件极值问题。 2.指导思想 条件极值问题是实践中经常遇到的应用问题, Lagrange乘数法是解决条件极值问题的一个有效的工具,也是数学分析课程教学上的一个难点,讲好这一节课程,对提高学生分析问题、并利用微积分这一工具解决问题的能力具有重要意义

基本思想 设法将约束问题求解转化为无约束问题求解． 具体说：根据约束的特点，构造某种惩罚函数， 然后把它加到目标函数中去，将约束问题的 求解化为一系列无约束问题的求解． 惩罚策略：企图违反约束的迭代点给予很大的 目标函数值．迫使一系列无约束问题的极小点或 者无限地靠近可行域，或者一直保持在可行域 内移动，直到收敛到极小点．

1. 线性规划问题及其数学模型 • 问题的提出 • 图解法 • 线性规划问题的标准形式 • 线性规划问题解的概念 2. 线性规划问题的几何意义 • 基本概念 • 几个定理

1.图的基本概念 2.最小树问题 3.最短路问题 4.最大流问题 5.最小费用最大流问题

• 对偶问题的性质 • 对偶问题的经济解释—影子价格 • 对偶单纯形法 2.4 对偶问题的基本性质 2.4 对偶问题基本性质—运用 2.5 对偶问题的经济解释——影子价格 2.6 对偶单纯形法

信赖域方法是求解最优化问题的另一类有效 方法．其最初的设计思想可追溯至Levenberg Marquart 和 对Gauss－Newton法的修 正．线搜索方法是把一个复杂的最优化问题转化 成一系列简单的一维寻优问题．信赖域方法是把 最优化问题转化为一系列相对简单的局部寻优 问题．

第一章环境与环境问题 第一节我们周围的环境 第二节当代环境问題的产生及其特点 第三节解决环境问题的基本思想 第二章环境污染与防治 第一节水污染及其成因 第二节固体废弃物污染及其危害 第三节大气污染及其防治 第三章自然资源的利用与保护 第一节人类面临的主要资源问題 第二节非可再生资源合理开发利用对策 第三节可再生资源的合理利用与保护 第四章生态环境保护 第一节森秫及其保护 第二节草地退化及其防治 第三节湿地干涸及其恢复 第四节生物多样性保护 第五节中国区域生态环境问题及其防治途径 第五章环境管理及公众参与 第一节认识环境管理 第二节环境管理的国际合作 第三节公众参与

3.1平行问题 3.2相交问题 3.3垂直问题 3.4综合问题分析