基变换与坐标变换 设向量空间的基①a1,,a,;基②1,…, 基变换:B,可由a1,…,a,唯一的线性表示,所以有 1=c1a1+c2a2+…+

定理4(介值定理) 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)(b),那么,对于 f(a)与f(b)之间的任意一个数C,在开区间(a,b)内至少有一点5 使得=C

线性变换 x’=a1x+b1y, y’=a2x+b2y. 画出由平面直线段或曲线 段组成的图形C及其象C’。 观察：直线、平行、垂直、 长度、角度、圆→ ?

二次型的分类 1.定义:f(x1,x2,xn)=XAX是一个实二次型,若对于任何非零的向量(1C2,cn),恒有f(1,C2n)>0(<0)则称f(x1,x2,…,xn)是正定(负定)二次型,而其对应的矩阵A称为正定(负定)矩阵;

上机作业2 1.输入一个字符串,按与输入相反的次序输出。 例如,若输入ABCD1234,则输出4321DCBA。 2.输入两个字符串s1,s2,联接为字符串s3,分别输出s1,s2,s3,要求 不得使用标准C函数 strcat(s1,s2)。 3.设学生记录为(学号,姓名,数学,外语),输入一个班的学生记录,完成 (1)求每个学生的平均成绩 (2)求全班每门课的平均成绩; (3)按数学成绩输出名次表(成绩相同的名次相同) (4)按外语成绩输出名次表(成绩相同的名次不相同,按先后次序确定名

到目前为止，我们涉及到的只是Ｃ编译系 统提供的标准库函数, 例如标准I/O函数getchar、 scanf ….. 数学函数sin、 cos、 sqrt 字符与字符 串处理函数strcmp、strcpy …等等。 这一章中我们将讨论如何自己去定义、编 写、使用各种不同的新函数

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3.1.1平行四边形的有向面积和平行六面体的有向体积具有的三条性质 在解析几何中已证明,给定二维向量空间中的单位正交标架,设向量a,B的坐标分别 为(a1,a2)和(b,b2),则由向量a,B张成的平行四边形的有向面积为ab2-a2b,这里记 为;给定三维空间内右手单位正交标架,设向量a,B,y的坐标分别为(a1,a2,a3) (b1,b2,b3)和(1,C2,C3),则由向量a,B,y张成的平行六面体的有向体积为 (ab2-a2b1)c1+(a3b1-ab3)c2+(ab2-a2b1)C3

第三章3-1,3-2n阶方阵的行列式 3.1.1平行四边形的有向面积和平行六面体的有向体积具有的三条性质 在解析几何中已证明,给定二维向量空间中的单位正交标架,设向量a,B的坐标分别 为(a1,a2)和(b,b2),则由向量a,B张成的平行四边形的有向面积为ab2-a2b,这里记 为;给定三维空间内右手单位正交标架,设向量a,B,y的坐标分别为(a1,a2,a3) (b1,b2,b3)和(1,C2,C3),则由向量a,B,y张成的平行六面体的有向体积为 (ab2-a2b1)c1+(a3b1-ab3)c2+(ab2-a2b1)C3