一、有理函数的积分 二、三角函数有理式的积分 三、简单无理函数的积分 四、小结思考题

一、第一类换元法 问题cos 2xdx2 sin22x+C

一、基本内容 问题xedx=? 解决思路利用两个函数乘积的求导法则

一、有理函数的定义： 两个多项式的商表示的函数称之

一、 有理函数的积分 二、三角函数有理数的积分 三、简单无理函数的积分 四、小结

换元积分法,换元积分法可以分成两种类型:

数值积分 对于求定积分，虽然有了 Newton-Leibniz 公式，但在整个可积函 数类中，能够用初等函数表示不定积分的只占很小一部分，也就是说， 对绝大部分在理论上可积的函数，并不能用 Newton-Leibniz 公式求得 其定积分之值

第一类换元法 问题cos 2xdx2 sin2 2x+C, 解决方法利用复合函数,设置中间变量

计算定积分的关键在于求被积函数的原函 数 ,而求原函数需要换元积分时 ,须把不定积分的 换元法运用到定积分上去

求导运算与积分运算是互逆的运算 , 积分的方法常可通过求导法则导出 ,导数的基本公式导出积分的基本公式 ,微分形式不变性导出积分形式不变性 ,引出第一换元法 , 下边是乘积的求导法则导出分部积分