为研究三轴循环加卸载条件下三山岛花岗岩细观能量演化规律, 采用颗粒流理论确定了花岗岩的应力门槛值(起裂应力σci、损伤应力σcd和峰值强度σf), 研究了应力门槛值对应的边界能、应变能(线性接触应变能和平行黏结应变能)、耗散能(摩擦能和阻尼能)、动能随围压变化的规律, 并从能量角度建立了岩爆倾向性评价指标Wx. 结果表明: 三山岛花岗岩不同围压下相应的σci/σf位于37.0%~44.8%区间, σcd/σf位于81.2%~89.0%区间, 随着围压的增大, 起裂边界能、应变能和耗散能呈线性关系增加, 损伤(峰值)边界能、应变能和耗散能呈指数关系增加; 其中耗散能受围压影响最为敏感, 增幅倍数最大, 其次是边界能, 最后为应变能. 围压对起裂应变能比例影响不大, 损伤和峰值应变能比例随围压增大缓慢减小, 峰值应变能比例下降幅度最大. 基于岩爆倾向性评价指标Wx可知, 当围压在20 MPa内, 三山岛花岗岩岩爆倾向性相对较小; 当围压达到30 MPa时岩爆倾向性开始迅速增加. 研究成果为岩爆倾向性的评价提供了新的参考指标, 进一步为井下岩体工程的稳定性研究提供了新思路

针对钢铁空分企业氧气放散率高、综合能耗高的问题，建立了以减小转炉用氧总量波动和降低系统能耗为目标的转炉用氧调度模型。综合考虑了吹炼区间时长不变、各吹炼区间起始时刻满足工艺要求、钢水温度大于1250 °C、转炉用氧调度前后变动最小等约束，以基于整数空间的粒子群（Particle swarm optimization, PSO）算法进行求解。同时，以国内某大型钢铁企业空分厂为案例，采用Pipeline Studio软件建立该厂区氧气管网输配系统模型，对转炉用氧调度的节能优化效果进行了验证。结果表明，本文提出的转炉用氧节能优化调度在研究时间段尽可能安排单台转炉生产，有效降低多台转炉吹氧重叠时间，在生产时间内错峰用氧，减小转炉用氧总量波动，缓解氧气供求不平衡的矛盾。在120 min研究时长内，调度前后系统氧气放散量由1242.1 m3降低至0，相应的空分系统的电耗节约了1192.42 kW·h，氧压机的压缩能耗增大了41 kW·h，氧气管网输配系统节约总能耗为1151.42 kW·h。综合计算来看，转炉用氧调度应用到全年，预计减少氧气放散总量5.44×106 m3，节约氧气管网输配系统总能耗5.22×106 kW·h

为研究风化壳淋积型稀土矿浸出过程中溶液渗流作用对孔隙结构的影响，以去离子水为溶浸液开展浸矿实验。对浸出前后矿样进行显微CT扫描，获取了试样内部结构图像，利用阈值分割算法得到了浸出前后稀土矿样的孔隙结构图像。进而，研究了溶液渗流作用下试样孔隙结构的变化特征，分析了渗流作用对试样孔隙率、孔隙体积、孔隙长度、孔隙宽度和孔隙方位角等参数的影响。结果表明：稀土矿孔隙形状和尺寸在渗流作用下发生显著变化，且在粗细颗粒接触区最为明显；溶液渗流作用使得稀土矿孔隙率增大，孔隙总数量减少，孔隙总体积增大。渗流作用下矿样中小孔隙数量减少，大孔隙数量增多，各尺寸区间的孔隙数量变化率随孔隙尺寸的增大呈现先增大后减小的趋势。溶液渗流作用下孔隙长宽比分布更加集中，孔隙方位角在各角度区间的分布更加均匀，孔隙各向异性增强

第一节 两总体大样本假设检验 第二节 两总体小样本假设检验 第三节 配对样本的假设检验 第四节 双样本区间估计

第一节 点估计(Point estimation) 第二节 区间估计（Interval estimation) 第三节 其他类型的置信区间 第四节 抽样平均误差 第五节 样本容量的确定

参数估计，通俗地说，就是根据抽样结果来合理地、科学地估计总体的参数很可能是什么？或者在什么范围。点估计：根据样本数据算出一个单一的估计值，用来估计总体的参数值。区间估计：计算抽样平均误差，指出估计的可信程度，进而在点估计的基础上，确定总体参数的所在范围或区间

大多数的伪随机数变量并不满足[0,1]区间的均匀分布, 而是具有各种不同形式的分布密度函数。 对一个具有分布密度函数f(x)的伪随机变量的抽样是通 过以下步骤来进行的:首先在[0,1]区间抽取均匀分布的伪随 机数列,然后再从这个伪随机数列中抽取一个简单子样,使这 个简单子样的分布满足分布密度函数f(x),并且各个伪随机数 相互独立

Cantor集 对[0,1]区间三等分,去掉中间一个开区间, 然后对留下的两个闭区间三等分,各自去掉中间一个开区间, 此过程一直进行下去,最后留下的点即为 Cantor集

例区间是可测集,且ml 证明见书本p66 注:零集、区间、开集、闭集、G型集(可数个开集的交)、 F。型集(可数个闭集的并)、 Borel型集(粗略说:从开集出发 通过取余,取交或并(有限个或可数个)运算得到)都是可测集

◼ 7.1 参数估计的一般问题 ◼ 7.2 一个总体参数的区间估计 ◼ 7.3 两个总体参数的区间估计 ◼ 7.4 样本量的确定