生物学家大都熟悉用动物模型来研究人体疾病。尽管人体疾病有可能在动物中找不到完全相 同的形式,但某种动物疾病和人体疾病有相当多的类似性质使我们可以从动物疾病中获得的 数据来推断人体的疾病过程。通过将肌肉想象成弹簧和水压活塞的组合,将骨骼想象成杠杆 臂,可以得到描述肌肉骨骼运动的数学模型。这样的模型可以对更多复杂的生物系统进行有 意义的预测和检验

一个复杂系统可能有多个输入和多个输出,并且以某种方式相互关联或耦合。为了分 析这样的系统,必须简化其数学表达式,转而借助于计算机来进行各种大量而乏味的分析 与计算。从这个观点来看,状态空间法对于系统分析是最适宜的。 经典控制理论是建立在系统的输入输出关系或传递函数的基础之上的,而现代控制理 论以n个一阶微方程来描述系统,这些微分方程又组合成一个一阶向量矩阵微分方程。应 用向量矩阵表示方法,可极大地简化系统的数学表达式

在实际应用中，往往不仅需要计数，而且要把各种情况都枚举出来。 一、 字 典序排 列/lexicographic ordering for permutation 定义:

通过物理和数学模拟研究了一种新型中间包流控装置——阻流器对中间包内流场的影响.并通过同传统的单档墙、坝下中间包内流场的比较,得出阻流器可改变中间包内传统的流场,使钢液由长水口注入中间包后再返回自身,从而消除了中间包短流,发展了表面流,延长了滞止时间和平均停留时间,有利于中间包内夹杂物的去除.在较大的拉速下使用单档墙+单坝+阻流器的组合结构,效果更好.数学模型计算出的流场同水模型实验吻合较好

定义1：n个元素的集合A中任意选择r个（r  n）进行排列称为A的一个r-排列/r-Permutation定理1： n个元素的集合A的r-排列数为n(n-1)(n-2)…(n-r+1)

一、本章的目的是介绍投资学的基本概念和理论框架。 二、要求： 要求学生熟练掌握基本概念和基本原理。 三、投资及证券投资的意义、证券、有价证券、证券市场、投资的参与者；投资过程、预期回报、风险、收益与风险的数学表示； 评估和分析金融资产主要种类中个别证券的价值，叫证券分析；证券组合的管理；政府对证券投资的监管

1.1 引言 1.2 线性系统的输入输出描述 1.3 线性系统的状态空间描述 1.4 系统状态空间描述的等价变换 1.5 线性定常组合系统的状态空间描述

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积分因子法求解微分方程 通过例子进一步理解积分因子法 分项组合求积分因子 变量分离方程的解法和应用

钢坯热轧加热炉区生产调度属于组合优化中的NP-complete问题.本文根据加热炉区生产特点建立了分别以生产能耗最小化和加热质量最优化为主次目标的钢坯加热炉区调度数学模型,将其归结为布尔可满足性问题,构造了采用二进制编码方式的遗传禁忌搜索算法进行求解.基于实际生产数据的模拟优化结果表明,该模型和求解方法充分满足了现场加热炉区生产调度的需求,在满足生产工艺约束的前提下,缩短了生产时间,提高了钢坯入炉温度和加热质量,与传统人工调度方法的结果相比具有更好的节能、高产效果