德国物理学家和生理学 家.他在J.P焦尔和J.R迈尔 的能量守恒研究的基础上,于 1847年发表了《论力(即现称 能量)守恒》的讲演,首先系 统地以数学方式阐述了自然界 各种运动形式之间都遵守能量 守恒这条规律.这对近代物理 学的发展起了很大作用.所以 亥姆霍兹说亥姆霍兹是能量守恒定律的 (1821—1894)创立者之一

性质6设M及m分别是函数f(x)在区间[a,b]上的最大值及最小值,则证明因为m≤f(x)≤M,所以

计算函数f(x)=的傅里叶系数:在[-n,]上(x)cos nx是奇函数,所以积分为0,即

C语言是通过函数来实现模块化程序设计的。 所以较大的C语言应用程序,往往是由多个函数组 成的,每个函数分别对应各自的功能模块

如果在x的某一去心邻域内f(x)≥0(或f(x)≤0),而且 f(x)→A(x→x),那么A≥0(或A≤0) 证明设在x的某一去心邻域内f(x)≥0. 假设上述论断不成立,即设A<0,那么由函数极限的 局部保号性就有x的某一去心邻域,在该邻域内f(x)<0,这 与f(x)≥0的假定矛盾.所以A≥0

定理3(收敛数列与其子数列间的关系) 如果数列{xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛, 且极限也是a 证明设数列{xn}是数列{xn}的任一子数列. 因为数列{xn}收敛于a,所以ve>0,3nen+,当n>时, 有xn-ak. 取K=N,则当kK时,nK=N.于是xn-ak

矩阵 矩阵的秩及其求法 1.利用定义求矩阵的秩 利用定义求矩阵的秩就是利用矩阵的子式或行列式是否为零来确定矩阵的秩. 例1设A=(a1)nxn为非零矩阵,A1为a的代数余子式,若an=A,求r(A). 解因为A≠0,所以至少有一个元素an≠0;将|A|按第i行展开,有

设P是数域,是一个文字,作多项式环P,一个矩阵如果它的元素是 的多项式,即P[]的元素,就称为-矩阵在这一章讨论λ矩阵的一些性 质,并用这些性质来证明上一章第八节中关于若当标准形的主要定理 因为数域P中的数也是P]的元素,所以在λ矩阵中也包括以数为元素 的矩阵.为了与-矩阵相区别,把以数域P中的数为元素的矩阵称为数字矩 阵.以下用A(),B()…等表示-矩阵 我们知道,P]中的元素可以作加、减、乘三种运算

程序设计语言可以分成四代,即机器语言汇编语言高级 语言和4GL(第四代语言)。由于机器语言和汇编语言只适 合于专业的编程人员使用,所以很快就被高级语言(例如C 语言等)取代了,但是用高级语言编写程序的时候,程序员 还要进行程序算法的设计,即不仅要告诉计算机“做什么”, 还要告诉计算机“怎么做”。第四代语言(数据库语言)出现 了之后,只要告诉计算机“做什么”,而不需要告诉计算机“怎 么做

建筑是人类物质生活与精神生活所必需的空间，因此，建筑与人类的这两种生活相关联;两种生活中，精神生活依附于物质生活，生产是物质生活的基础，所以，生产是建筑发展的原动力，而生产中的生产力是建筑发展的决定性因素。根据一般公式:生产力＝劳动力(体力和脑力)＋劳动工具(包括科学技术)有什麽样的生产力，就会有什麽样的建筑;这种相适应的特点，贯穿于整个建筑发展的历史过程之中。这就是本课的研究对象与目的