⒈度量空间 定义：设X为一非空集合，d : X×X→R为一映射，且满足 ⑴ d(x,y)≥ 0，d(x,y)=0当且仅当x = y（正定性） ⑵ d(x,y)=d(y,x) （对称性）则称(X,d)为度量空间. ⑶ d(x,y)≤ d(x,z)+d(z,y)（三角不等式）

1 开集减闭集的差集是开集， 闭集减开集的差集是闭集 证明：利用A-B=A∩Bc ， 开集的余集是闭集，闭集的余集是开集， 以及有限个开集的交仍是开集， 有限个闭集的交仍是闭集即得

1. 集合的基本概念及运算 差：A−B或A\\ B ={x : x A但xB}

1不可数集的存在性(区间[0,1是不可数集)

Lebesgue外测度(外包)

若f(x) Riemann可积,则f(x)在[a,b]上 Lebesgue可积,且积分值相等

⒈函数列的几种收敛定义

1.Levi逐项积分定理

各种收敛定义 几乎处处收敛:fn→fa.e于 去掉某个零测度集,在留下的集合上处处收敛 几乎一致收敛:fn→fau.于E 去掉某个小(任意小)测度集,在留下的集合上一致收敛 依测度收敛:fn→E

Medical Genetics Gene Mutation Change in genes caused by change in structure of the DNA