第一章 引论 第二章 解线性方程组的直接法 第三章 插值法与最小二乘法 第四章 数值积分与微分 第五章 常微分方程数值解法 第六章 逐次逼近法

1.1概述 在人类的社会与科技发展史上,图画和图形 占据重要的地位,人们往往习惯于用图来描述生 活和表达思想。 随着人类社会生产规模的扩大和科学技术的 进步,图形作为一种重要的工具和信息载体,其 绘制的精度和数度要求也不断提高,图形的种类 也日趋繁多和复杂。为了对各种图形进行更为深 入的研究和应用,人们运用数学方法来描述他们 的性质和规律,即所谓的形数结合。通常任何一◎ 个图形都可以由数学方程式来表示或逼近;反之 ,很多数学问题也可用图形来形象的表达

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研究了含有大范围参数不确定性离散时间被控对象的加权多模型自适应控制问题(包括模型集构建和加权算法分析).通过构建含有自校正模型和多个固定模型的模型集覆盖并逼近被控对象,在模型输出误差可分的前提下,采用基于模型输出误差性能指标的加权算法,并依据固定模型中是否包含真实被控对象模型的不同情形分析加权算法的收敛性.在权值收敛的前提下,利用虚拟等价系统理论,分析了参数未知线性时不变和参数跳变的情形,在不依赖于特定局部控制算法的基础上,证明了此种模型集构建下的加权多模型自适应控制系统的稳定性和收敛性,放宽了先期加权多模型自适应控制系统稳定性分析中关于模型集构建的约束条件.最终,通过计算机MATLAB仿真,验证了此类加权多模型自适应控制系统的收敛性和闭环稳定性

从安钢电极控制的实际应用出发,应用数据挖掘技术建立了电极预测模型并应用于电极控制系统的参数整定.首先介绍了建立电极预测模型的数据挖掘过程;然后在数据挖掘算法中提出了一种新的变结构遗传Elman网络方法,该算法用改进的混合遗传算法对网络结构和权值及自反馈增益同步动态寻优.将基于BP算法的Elman网络和本文提出的变结构遗传Elman网络都应用于安钢交流电弧炉的电极预测模型中进行比较.通过基于安钢现场数据的计算机仿真实验表明:采用变结构遗传Elman网络的数据挖掘算法比BP算法具有更好的动态性能、更快的逼近速度和更高的精度.在此基础上,把建立的模型应用于安钢电极控制系统的参数整定,取得了良好的控制效果

提出了一种基于多变量相重构的混沌时间序列预测方法.该预测方法从非线性动力学系统中获取与待预测时间序列相关的信息组成多变量时间序列,首先进行多变量相空间重构,然后利用局域多元线性回归模型在相空间中进行预测,最后从预测出的高维相点中分离出时间序列的预测值.由于考虑了动力学系统中多个变量之间相互耦合的关系,从而增加了重构相空间的系统信息量,使得相空间的相点轨迹更加逼近原系统的动力学行为.与采用单变量进行预测的方法相比,基于多变量相重构的预测方法无论是单步预测还是多步预测,都能有效地提高预测精度,且具有嵌入维数的选择对预测精度影响较小的优点.通过对Lorenz混沌信号进行预测,实验结果验证了方法的有效性

现代电力电子设备对非平稳、时变电压信号十分敏感,基于此提出了一种网侧电压异常检测与预报的方法,通过对网侧电压信号进行实时检测,向相关电力电子设备的控制电路发送网侧电压异常预报信号.为消除电压信号中的常规噪声干扰,首先采用线性跟踪微分器对网侧电压信号进行滤波,在此基础上,通过引入小波变换模极大值法检测奇异点,对滤波后的信号进行电压突变点的判断,目标是准确预报出电网电压中可能对电力电子设备造成危害的异常点.仿真与实验结果表明,基于线性跟踪微分器的小波信号检测能够实时准确地获得理想信号的最佳逼近,提高了网侧电压故障检测速度,通过实时的检测与分析,该方法能够为电力电子设备提供具有参考价值的预报信号

到目前为止，我们讨论了连续时间周期信号的频谱（CTFS）、连续时间非周期信号的频谱（CTFT）及非周期序列的频谱(DTFT)，本章主要讨论周期序列的傅里叶级数（DFS)及其性质、有限长序列的傅里叶变换(DFT)的性质、有限长序列的傅里叶变换与周期序列的傅里叶级数的关系。有限长序列的离散傅里叶变换不仅在理论上十分重要，而且还存在快速算法，因此，离散傅里叶变换在数字信号处理中起着核心作用。 6.1 有限长序列与周期序列的关系 6.2 导出周期序列傅里叶级数的各种途径 6.3 常用周期序列的傅里叶级数 6.4 离散傅里叶变换 6.5 DFS与DFT的性质 6.6 离散傅里叶级数分析法 6.7 有限长序列的ZT、DTFT及DFT的相互表示 6.8 利用DFT逼近CTFT

利用三元乙丙橡胶(EPDM)在我国11个典型大气站点暴晒3年的老化数据及气候环境数据,基于对EPDM老化行为分析以及气候环境对EPDM作用机制,探究EPDM老化与气候因子之间的关联性.通过因子分析与逼近理想解排序法,将多个老化指标转化为综合老化值;由灰色关联度分析,得到影响EPDM老化的关键气候因子为辐照度、湿度、温度和降雨;通过BP人工神经网络,建立EPDM综合老化值与气候因子间关联模型.利用我国97个地市级城市气象数据,预测EPDM在未试验地区综合老化值,可视化得到EPDM在我国的老化分布图.图形表明,EPDM在我国西部地区,新疆南部、云南南端、广东南部、海南、台湾等地区老化程度较严重

欧洲中央银行在经历了13个月的思想斗争之后,于2002年12月5日宣 布将欧元区主导利率降低50个基点,降到275%,逼近欧元启动以来的历史最 低水平。实际上,自2001年5月以来,欧元区的货币政策呈现单调下调的轨 迹,2年间主导利率下降了200个基点,从2001年初的475%(2000年10月 5日确定)下降到2002年年底的2.75%。欧洲中央银行货币政策的单向调整与 整个欧元区的经济增长下滑有着密切的关系,从2000年下半年开始,欧元区的 经济增长逐渐减缓,当年实现35%的10年最高增长率,但进入2001年,增长 骤降,2001年欧元区仅增长14%。本来指望2002年的经济有所恢复或至少能 与上年持平,遗憾的是,根据欧盟及国际组织的预测,欧元区2002年的增长将 是10年来的最低,不会超过0.9%( European Commission,2002a;MF,2002; OECD,2002);欧洲中央银行的预测低点是06%ECB,2002a)。鉴于这种经济持 续走弱的态势,欧洲中央银行面临着欧元区成员国政府、商界、工会、消费者 团体乃至国际货币基金组织不断要求降息的压力