八.凸集与凸函数 1凸集 (1)凸组合:已知XcR,任取k个点x∈X,如果存在常数 a≥0(i=1,2,k), a1=1,使得ax=x,则称x为x (i=1,2,,k)的凸组合。 (2)凸集:设集合XR,如果X中任意两点的凸组合 仍然属于,则称Ⅹ为凸集

2.0、预备知识 2.1 数学规划模型的一般形式 2.2 凸集、凸函数和凸规划 2.3 多面体、极点、极方向

第十讲极值与凸性 一、极值与最值 二函数的凸性 三、曲线的渐近线 四、函数作图

§1 学科简述 §2 线性和非线性规划问题 §3 一些数学概念 §4 凸集和凸函数

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§2-1 方向导数与梯度 §2-2 凸集、凸函数与凸规划 §2-3 二次函数及正定矩阵 §2-4 无约束优化问题的极值条件 §2-5 有约束优化问题的极值条件

一、函数的升降、凸性和函数作图 1.应用函数的单调性证明下列不等式:

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