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已知 2a2+3.2a3x+(43a4-1)x2+(5.4a5-a2)x3+ +(65a6-a3)x++(n+2)(n+1)an+2-an-1]x+…=0, 确定系数a 幂级数的系数均为零,所以有

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定理1设向量a≠0,那么,向量b平行于a的充分必要 条件是:存在唯一的实数,使b=a 证明充分性是显然的,只需证必要性. 设bla.取,当b与a同向时取正值, 当b与a反向时取负值,即b=a.这是因为此时b与a同向

定理1(无穷小与函数极限的关系) 在自变量的同一变化过程x→x(或x→∞)中,函数f(x) 具有极限A的充分必要条件是(x)=A+a,其中a是无穷小 简要证明令a=f(x)-A,则fx)-a

1.证明由n个元素组成的集合T={a1,a2,…,an}有2个子集。 解由k个元素组成的子集的个数为Cn,c=(1+1)=2

有界性定理 定理3.4.1若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则它在[a,b]上有界。 证用反证法

1.确定a与a,使下列各无穷小量或无穷大量等价于(~)ax:

1.绪论 a.介绍数学分析的主要内容:微积分 研究的对象:函数(连续量) 描述什么是连续量?