一、有向曲面及曲面元素的投影 二、 对坐标的曲面积分的概念与性质 三、对坐标的曲面积分的计算法 四、两类曲面积分的联系

一、平面立体与平面立体相交 ㈠ 两平面立体相贯线的性质 ㈡ 两平面立体相贯线的求法 ㈢ 相贯线的可见性 二、平面立体与曲面立体相交 ㈠ 平面立体与曲面立体相贯线的性质 ㈡ 平面立体与曲面立体相贯线的求法 ㈢ 相贯线的可见性 三、曲面立体与曲面立体相交 ㈠ 两曲面立体相贯线的性质 ㈢ 两曲面立体相贯线的求法 ㈡ 相贯线的三种形式 ㈣ 相贯线的可见性 ㈤ 特殊相贯线

对坐标的曲面积分 一、基本概念 观察以下曲面的侧(假设曲面是光滑的) 曲面分上侧和下侧曲面分内侧和外侧

曲面及其方程 一、曲面方程的概念 曲面的实例:水桶的表面、台灯的罩子面等. 曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹. 曲面方程的定义:

本章介绍柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面，其中柱面、锥面、旋转曲面具有较为突出的几何特征，我们要从图形出发，讨论曲面的方程：二次曲面在方程上表现出特殊的简单形式，我们将从它的方程出发，研究它的图形

本章主要介绍三维网格曲面的命令及形成方式。 学习命令:二维实体(2D2 Solid)、三维面(3D Face)、立方盒(Box)、楔形面(Wedge)、棱锥 面(Pyramid)、圆锥面(Cone)、球面(Sphere )、上半球(Dome)、下半球(Dish)、圆环面( Torus)、边(Edge)、三维网格面(3D Mesh)、 网格密度一(Surftab11)、网格密度二(Surftab22) 、旋转曲面(Revsurf)、平移(行)曲面(Tabsurf )、直纹(规则)曲面(Rulesurf)、边界曲面( Edgesurf)等

对坐标的曲面积分 一、基本概念 观察以下曲面的侧(假设曲面是光滑的) 曲面分上侧和下侧曲面分内侧和外侧

本文主要讨论以隐式及参数式给出的双参数曲面族的包络和单参数曲面族的二次包络,以及这两种包络之间的关系,从而得到了通过求双参数曲面族的包络去求出单参数曲面族的二次包络的简便方法,和与此等价的其他包络条件

教学内容： 1.曲面的侧 2.第二型曲面积分的概念 3.第二型曲面积分的计算 教学难点：第二型曲面积分的概念与计算 教学重点：1.第二型曲面积分的方向性

对坐标的曲面积分 一、基本概念 观察以下曲面的侧(假设曲面是光滑的) 曲面分上侧和下侧曲面分内侧和外侧