度量空间、赋范空间、内积空间的公理体系以及三者的相互关系

1紧算子谱的特征 2紧算子构成的算子方程与共轭算子构成的算子方 程解的关系。 Freidhol1m择一定理

1投影定理以及投影算子的初步性质。 2投影算子的特征及其运算。 3空间的正交分解

1、完备性的定义和常见空间的完备性。 2、完备空间的基本性质

1 紧算子谱的特征。 2 紧算子构成的算子方程与共轭算子构成的算子方程解的关系。Freidholm 择一定理

1、 压缩映象与压缩映象原理。 2、 利用压缩映象原理解微分方程、积分方程和代数方程组

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1、几个常用的经典空间范数的构造方式。 2、与(1≤p<∞)空间的 Holder, Minkowski不等式

1自伴算子数值值域的特征。 2自伴算子构成的算子方程与共轭算子构成的算子方程解的关系。 3紧自伴算子的投影算子分解

1、积空间的定义和基本性质 2、商空间与商映射的基本属性