度量空间、赋范空间、内积空间的公理体系以及三者的相互关系

1投影定理以及投影算子的初步性质。 2投影算子的特征及其运算。 3空间的正交分解

1、积空间的定义和基本性质 2、商空间与商映射的基本属性

1自伴算子数值值域的特征。 2自伴算子构成的算子方程与共轭算子构成的算子方程解的关系。 3紧自伴算子的投影算子分解

1 紧算子谱的特征。 2 紧算子构成的算子方程与共轭算子构成的算子方程解的关系。Freidholm 择一定理

1、压缩映象与压缩映象原理。 2、利用压缩映象原理解微分方程、积分方程和代数方程组

1紧算子谱的特征 2紧算子构成的算子方程与共轭算子构成的算子方 程解的关系。 Freidhol1m择一定理

1、有限维空间的同构性。 2、有限维空间单位球的紧性特征。 3、可分性与可分空间

1、 开映射定理的条件、结论与证明思路。 2、 闭图象定理的条件、结论与证明思路。 3、 通过例子初步掌握其应用

1 投影定理以及投影算子的初步性质。 2 投影算子的特征及其运算。 3 空间的正交分解