一、排课表问题—求二部图的正常 χ′(G)边染色 1. 问题： 有 m 位教师 m x , x , , x 1 2 \ ，n 个班级 n y , y , , y 1 2 \ 。教师 xi 每周需要给班级 yj上 pij 次（节）课。要求制订一张周课时尽可能少的课程表

§3.1 匹配与最大匹配 §3.2 完美匹配 §3.3 二部图的匹配 §3.4 二部图中最大匹配与最大权匹配的算法

§1.1 图的基本概念 §1.2 最短路问题 §1.3 树及其性质 §1.4 生成树与最小生成树 §1.5 图的中心与重心 §1.6 图的矩阵表示

本章的知识点： 构建集装箱运输网络模型 重点掌握构建集装箱运输网络模型并计算 学生自行查阅的资料： 网络配流模型文献8篇 本章为重点章节 学时（10） 理论6学时，仿真实验4学时 7.1 多式联运虚拟运输网络图的构建 单节点 7.2 集装箱低碳运输路线选择模型构建 7.3 时间窗约束下的多式联运路径成本模型

兰州交通大学：《管理运筹学》课程教学资源（授课教案，无图版）第十章 网络的流

兰州交通大学：《管理运筹学》课程电子教案（讲义，无图版）第十章 网络的流

即首先给出一个初始流,这样的流是存在的,例如零流。如果存在关于它的可增广轨, 那么调整该轨上每条弧上的流量,就可以得到新的流。对于新的流,如果仍存在可增 轨,则用同样的方法使流的值增大,继续这个过程,直到网络中不存在关于新得到流的 可增广轨为止,则该流就是所求的最大流。 这种方法分为以下两个过程:

图与网络的基本概念 最短路问题 最小生成树问题 最大流问题 最小费用最大流问题

1.图的基本概念 2.树 3.最短路 4.最大流问题 5.最小费用最大流 6.中国邮递员问题

钢铁企业面临库存增加、产能过剩、盈利艰难等问题，迫切需要通过绿色化和智能化的发展来应对当前的严峻形势.基于钢铁企业制造流程特点，通过分析企业以铁素流为核心的物质流和相应能量流网络特征，针对企业现有信息化系统在物质流和能量流协同方面存在的问题，提出钢铁制造过程的物质流和能量流的协同方法，明确物质流和能量流的耦合应从钢铁制造的单元工位设备与整体流程网络两个层面进行规划、设计和实施，并且指出可从完善信息监控、进行计划协同和调度协同三个方面来实现协同优化.构想基于现有信息系统架构，通过增加相应企业资源计划系统、制造执行系统、能源管理系统等信息系统的功能，以及建立物质流和能量流协同优化信息子系统的方式，以钢铁制造过程的物质流和能量流相关信息的数字化及模型化为支撑，实现制造流程的物质流和能量流协同优化，达成生产优化、资源优化和能源优化的效果