一、排课表问题—求二部图的正常 χ′(G)边染色 1. 问题： 有 m 位教师 m x , x , , x 1 2 \ ，n 个班级 n y , y , , y 1 2 \ 。教师 xi 每周需要给班级 yj上 pij 次（节）课。要求制订一张周课时尽可能少的课程表

§3.1 匹配与最大匹配 §3.2 完美匹配 §3.3 二部图的匹配 §3.4 二部图中最大匹配与最大权匹配的算法

§1.1 图的基本概念 §1.2 最短路问题 §1.3 树及其性质 §1.4 生成树与最小生成树 §1.5 图的中心与重心 §1.6 图的矩阵表示

本章的知识点： 构建集装箱运输网络模型 重点掌握构建集装箱运输网络模型并计算 学生自行查阅的资料： 网络配流模型文献8篇 本章为重点章节 学时（10） 理论6学时，仿真实验4学时 7.1 多式联运虚拟运输网络图的构建 单节点 7.2 集装箱低碳运输路线选择模型构建 7.3 时间窗约束下的多式联运路径成本模型

即首先给出一个初始流,这样的流是存在的,例如零流。如果存在关于它的可增广轨, 那么调整该轨上每条弧上的流量,就可以得到新的流。对于新的流,如果仍存在可增 轨,则用同样的方法使流的值增大,继续这个过程,直到网络中不存在关于新得到流的 可增广轨为止,则该流就是所求的最大流。 这种方法分为以下两个过程:

图与网络的基本概念 最短路问题 最小生成树问题 最大流问题 最小费用最大流问题

1.图的基本概念 2.树 3.最短路 4.最大流问题 5.最小费用最大流 6.中国邮递员问题

钢铁企业面临库存增加、产能过剩、盈利艰难等问题，迫切需要通过绿色化和智能化的发展来应对当前的严峻形势.基于钢铁企业制造流程特点，通过分析企业以铁素流为核心的物质流和相应能量流网络特征，针对企业现有信息化系统在物质流和能量流协同方面存在的问题，提出钢铁制造过程的物质流和能量流的协同方法，明确物质流和能量流的耦合应从钢铁制造的单元工位设备与整体流程网络两个层面进行规划、设计和实施，并且指出可从完善信息监控、进行计划协同和调度协同三个方面来实现协同优化.构想基于现有信息系统架构，通过增加相应企业资源计划系统、制造执行系统、能源管理系统等信息系统的功能，以及建立物质流和能量流协同优化信息子系统的方式，以钢铁制造过程的物质流和能量流相关信息的数字化及模型化为支撑，实现制造流程的物质流和能量流协同优化，达成生产优化、资源优化和能源优化的效果

• 网络优化是运筹学中的一个重要分支，所研究的问题涉及经济管理、交通运输、计算机科学与信息技术、通讯与网络技术等诸多领域。在现实生活中，诸如最短路问题、运输问题、指派问题、中国邮递员问题、旅行商问题等都是网络优化的问题。 • 由于多数网络优化问题是以网络上的流为研究对象，因此，在图论中一般只涉及网络流问题。 • 4.1 网络流与截集 • 4.2 最大流问题及其解法 • 4.3 最小费用流算法 • 4.4 Petri网

电子商务作为网络经济的核心必须以物流管理为基础。电子商务活动中任何一笔交易，都是 由四种基本的“流”，即信息流、商流、资金流、物流所组成。物流过程具体包括运输、储存、 配送、保管、物流信息管理等各种活动。电子商务通过网络准确及时监控物流的运动。当前 制约电子商务发展的主要瓶颈是物流管理滞后，主要表现在物流的支付系统、配送系统和安 全系统三个方面