南京大学计算机科学与技术系：《数值计算方法》课程教学资源（PPT课件）第3章 解线性方程组的数值解法 3.1 高斯消元法

1.1数学问题的数值解法例示 1.2误差概念和有效数 1.3算法的优化

3.1 基本概念 3.2 牛顿-柯特斯公式 3.3 龙贝格算法 3.4 高斯公式

本章主要介绍一阶方程初值问题

3.1 基本概念 3.2 牛顿-柯特斯公式 3.3 龙贝格算法 3.4 高斯公式

1.1计算机中的数 1.2误差分析 1.3数值计算中出现的问题 1.4求解题目本身的特性 1.5典型示例分析

在工程和科学计算中,所建立的各 种常微分方程的初值或边值问题,除很 少几类的特殊方程能给出解析解,绝大 多数的方程是很难甚至不可能给出解析 解的,其主要原因在于积分工具的局限 性。因此,人们转向用数值方法去解常 微分方程,并获得相当大的成功,讨论 和研究常微分方程的数值解法是有重要 意义的

计算机解决实际问题的步骤 一、建立数学模型 二、选择数值方法 三、编写程序 四、上机计算

第一章绪论 （1)有关数值方法的基本概念 （2)误差 （3)有效数字 第二章方程的求解 （1)二分法 （2)迭代法 （3)牛顿法 （4)弦截法

2.机电系统CAD算法基础 2.1.数值积分算法 2.1.1基本数值积分方法 连续系统的动态特性一般可由一个微分方程或一组一阶微分方程加以描述。因此对系统进行计算机仿真,就需要研究如何利用计算机对微分方程进行求解,目前采用的方法是应用数值积分法对微分方程求数值解,其中欧拉法、梯形法、龙格一库塔法等数值积分法是几种基本的方法