以下略去函数空间的变量,且主要考虑分离空间形式。 三维空问中的变换:矢量平移,旋转等。 线性变换:7(aa)+b1B)=aTa)+b76) 线性变换⑦是一种对矢量的运算,可以是常数、微分等,但√不是线性变换。 线性变换T将一个矢量变为另一个矢量 若知道变换了对基矢|n)的作用,则对任意矢量()的作用也就知道 由完备性条件

总波函数(=2S2) 若忽略耦合,则 y(s,2)=y()x(s,2)(总的Hilbert空间是位形空间和自旋空间的直积) 体系总波函数交换反对称性要求: a)空间对称y+(),自旋反对称x(S,S2), 或b)空间反对称y(,),自旋对称x(S12,S2)。 若忽略SS2耦合,自旋波函数:

以上仅考虑了单个力学量的测量值和测量几率,两个或两个以上力学量的测量有什关 系? 在任意态v),力学量A的不确定度由方差决定 (△4)=w(a-(4)y)=),其中12=(-(4)y) 力学量B的不确定度由方差决定 (△B)=(B-(8)l)-gg),其中g)(2-)v A,B两个力学量的不确定关系由(④△)(△B)描述

对于中心势,方不是守恒量,但云是守恒量,守恒力学量组为{B,},应当用守恒 力学量组的共同本征态来描述散射问题。 将Ac“按照{,的共同本征态来展开,由于能量守恒→k不变,L守恒→ m=0不变,故将Ae按照的m=0的本征态来展开,即分波(l)展开

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第一章 群的基本概念. 4 1.1 群 . 4 1.2 子群与陪集 . 8 1.3 类与不变子群 . 12 1.4 同构与同态 . 18 1.5 变换群 . 26 1.6 直积与半直积 . 31 1.7 习题与思考 . 39 第二章 群表示理论. 42 2.1 群表示 . 42 2.2 等价表示、不可约表示、酉表示 . 52 2.3 群代数与正则表示 . 63 2.4 有限群表示理论 . 71 2.5 特征标理论 . 90 2.6 新表示的构成 . 98 2.7 习题与思考 . 117 第三章 点群与空间群. 119 3.1 点群基础 . 119 3.2 第一类点群 . 137 3.3 第二类点群 . 153 3.4 晶体点群与空间群 . 165 3.5 晶体点群的不可约表示 . 193 3.6 习题与思考 . 203 第四章 群论与量子力学. 205 4.1 哈密顿算符群与相关定理 . 206 4.2 微扰引起的能级分裂 . 218 4.3 投影算符与久期行列式的对角化 . 222 4.4 矩阵元定理与选择定则、电偶极跃迁 . 240 4.5 红外、拉曼谱、和频光谱 . 244 4.6 平移不变性与 Bloch 定理. 253 4.7 布里渊区与晶格对称性 . 258 4.8 时间反演对称性 . 261 4.9 习题与思考 . 266 第五章 转动群. 267 5.1 SO(3)群与二维特殊酉群 SU(2) . 268 5.2SO(3)群与 SU(2)群的不可约表示. 278 5.3 双群与自旋半奇数粒子的旋量波函数 . 285 5.4 Clebsch-Gordan 系数 . 299 第六章 置换群. 301 6.1 n 阶置换群. 302 6.2 杨盘及其引理 . 310 6.3 多电子原子本征态波函数 . 324 参考文献. 338 附录 A 晶体点群的特征标表 . 342 附录 B 空间群情况说明. 357 附录 C 晶体点群的双群的特征标表 . 360 附录 D 置换群部分相关定理与引理证明. 374

第一部分 习题解析 第1章 量子力学基础知识 内容提要 习题解析 第2章 原子的结构和性质 第3章 共价键和双原子分子的结构化学 第4章 分子的对称性 第5章 多原子分子中的化学键 第6章 配位化合物的结构和性质 第7章 次级键及超分子结构化学 第8章 晶体的点阵结构和晶体的性质 第9章 金属的结构和性质 第10章 离子化合物的结构化学 第二部分 综合习题解析 第三部分 结构化学实习 实习1 原子产轨道空间分布图的描绘 实习2 H2↑能量曲线的绘制 实习3 分子的立体构型和分子的性质 实习4 苯的HMO法处理 实习5 点阵和晶胞 实习6 等径圆球的堆积 实习7 离子晶体的结构 附录A 元素周期表 附录B 单位、物理常数和换算因子 附录C 一些常用的数学公式

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