设矩阵A∈Rn,如果存在数入∈C及非零向量x∈C满足方程 Ax∈x,则称λ为矩阵A的一个特征值,称为矩阵A的相应于特 征值λ的特征向量。为简单起见,下称,x为矩阵A的一特征对。 特征值的计算,直接从特征方程()=det-A)=0出发会遇到很 大困难,当n稍大一些,行列式展开本身就很不容易,随后是高次代数 方程求解。因此,矩阵特征值的求解,主要是数值解法

1 信息的表示与存储  计算机的数字系统  常见的进制数及它们之间的转换  原码，反码与补码  非数值信息的表示 2 算法基本概念  什么是算法  算法的特征与评价  算法的描述方法  基本控制结构

第一篇(C语言)程序设计基础 第二篇数据结构与非数值算法基础(含数据结构、算法设计与分析两个模块) 第三篇数值算法(计算方法)基础

第一节数据结构讨论的范畴 一、算法+数据结构=程序设计 很多数值计算问题的数学模型通常可用一组线性或非线性的代数方程组或微分方程组来描述,而大量非数值计算问题的数学模型正是本门课程要讨论的数据结构

第一节数据结构讨论的范畴 一、算法+数据结构=程序设计 二、很多数值计算问题的数学模型通常可用一组线性 或非线性的代数方程组或微分方程组来描述,而 大量非数值计算问题的数学模型正是本门课程要 讨论的数据结构

定理7.3.1设矩阵A∈Rn,且非奇异,则一定存在正交矩 nxn 阵,上三角矩阵R,使 A=OR (7.3.2) 且当要求R的主对角元素均为正数时,则分解式(7.3.2)是唯一的。 证明存在性有矩阵A的非奇 Householder异性及变换矩 阵的性质(3)知,一定可构造n-1个H矩阵:H1,H2,…,Hn-1使 A+1=HA(k=1,2,…n-1)

1 贝叶斯递推滤波框架. 4 2 容积数值积分 . 8 3 容积卡尔曼滤波算法.17 4 平方根容积卡尔曼滤波算法.24 5 迭代容积卡尔曼滤波算法.30 6 递推后验克拉美罗下限.36 7 再入弹道目标状态估计仿真.51 8 小结 .72 9 一些参考文献 .73

7.1统计与计数问题算法 7.2 累加/累乘求和与求积问题算法 7.3 解决不确定性问题的穷举算法 7.4排序问题算法 7.5数值积分算法 7.6多项式计算问题算法 7.7非线性方程求解问题算法 7.8产生随机数算法

由于岩石材料的不透明性和多孔隙特性, 通过传统的物理试验或数值模拟很难真实体现其内部三维细观结构. 本文基于CT扫描技术、边缘检测算法、滤波算法、三维点阵映射与重构算法, 构建了可以表征玄武岩试样内部孔隙结构的三维细观非均匀数值模型. 结合并行计算进行直接拉伸数值试验, 研究了内部孔隙结构特征对试样破坏机制及抗拉强度的影响. 研究结果表明: 加载初期在试样孔隙处产生初始裂纹, 随着荷载的增加初始裂纹逐渐沿横向扩展最终形成宏观拉伸破坏裂纹, 并且孔隙含量和分布位置对试样拉伸断裂的位置具有重要影响. 随着孔隙率增高, 试样破坏过程中的声发射数目和能量逐渐减小. 拉伸破坏模式呈现脆性破坏特征, 同时孔隙的存在削弱了试样的抗拉强度

一、数值积分法的基本原理及其主要内容 二、快速仿真算法的基本原理及其主要内容 三、离散相似法的基本原理及其仿真应用 四、线性系统的仿真方法 五、非线性系统的仿真方法 六、采样控制系统的仿真方法