微分方程的幂级数解法 一、问题的提出

1、可降阶的高阶微分方程的解法 (1)y=f(x)型 解法接连积分n次,得通解. (2)y\=f(x,y)型 特点不显含未知函数y 解法令y=P(x),y\=P, 代入原方程,得P=f(x,P(x))

一、主要内容 一阶方程

第三节几种可降阶的高阶常微分方程 二阶和二阶以上的微分方程,称为高阶微分方程。 通过变量代换将高阶方程转化为较低阶的微 分方程进行求解的方法,称为“降阶法”。 “降阶法”是解高阶方程常用的方法之一

第八节高阶线性微分方程 1.高阶线性微分方程的形式 2.高阶线性微分方程解的结构

12.7高阶线性微分方程 一、二阶线性微分方程举例 二、线性微分方程的解的结构

欧拉方程 一、欧拉方程 形如的方程(其中P1,P2…Pn为常数)叫欧拉方程

齐次型方程 一、齐次型方程 1.定义

《高等数学》课程PPT教学课件：第十二章 高阶微分方程 习题课

《高等数学》课程教学资源（讲稿，上册）第6章第5讲（二阶微分方程求解）