二阶常系数齐次线性微分方程 一、定义 n阶常系数线性微分方程的标准形式

方程组的解法 一、微分方程组 微分方程组由几个微分方程联立而成的方程组称为微分方程组

一、线性微分方程的解的结构 1.二阶齐次方程解的结构:

全微分方程 一、全微分方程及其解法 1.定义:若有全微分形式

可降阶的高阶微分方程 前面介绍了五种标准类型的一阶方程及其 求解方法,但是能用初等解法求解的方程为数腥 当有限,特别是高阶方程,除去一些特殊情况可 用降阶法求解,一般都没有初等解法, 本节介绍几种特殊的高阶方程,它们的共 同特点是经过适当的变量代换可将其化成较低阶 的方程来求解

二阶常系数非齐次线性微分方程 y\+py+y=f(x)二阶常系数非齐次线性方程

一阶线性微分方程 一、线性方程 一阶线性微分方程的标准形式:

1、可降阶的高阶微分方程的解法 (1)y=f(x)型 解法接连积分n次,得通解

1、可降阶的高阶微分方程的解法 (1)y=f(x)型 解法接连积分n次,得通解

在力学、物理学及工程技术等领域中 为了对客观事物运动的规律性进行研究, 往往需要寻求变量间的函数关系,但根据 问题的性质,常常只能得到待求函数的导 数或微分的关系式,这种关系式在数学上 称之为微分方程。微分方程又分为常微分 方程和偏微分方程,本章讨论的是前者