复旦大学：《数学分析》教材习题全解（下册）第十二章 多元函数的微分学 习题 12.7 条件极值问题与 Lagrange 乘数法

复旦大学：《数学分析》教材习题全解（下册）第十二章 多元函数的微分学 习题 12.2 多元复合函数的求导法则

10-1 电流 电流密度 10-2 电阻率 欧姆定律的微分形式 10-3 电源 电动势 10-4 全电路欧姆定律

复旦大学：《数学分析》教材习题全解（下册）第十三章 重积分 习题 13.5 微分形式

一、微分法在几何上的应用： 二、空间曲线 在点 处的切线方程：

一 多元函数与极限 二 多元函数的偏导数 三 多元函数的全微分及其应用 四 多元复合函数的微分法 五 多元函数的极值

第一节多元函数的基本概念 第二节偏导数 第三节全微分 第四节复合函数及隐函数的偏导数 第五节多元微分学的应用 第六节例题详解

1 理解二元函数的概念，会求定义域。 2 了解二元函数的极限和连续的概念。 3 理解偏导数的概念，掌握偏导数及高阶偏导数的求法。 4 掌握多元复合函数的微分法。 5 了解全微分形式的不变性。 6 掌握隐函数的求导法

第一节 多元函数的极限及连续性 第二节 偏导数 第三节 全微分 第四节 多元复合函数微分法及偏导数的几何应用 第五节 多元函数的极值

第一节 多元函数的基本概念 第二节 偏导数 第三节 全微分 第四节 多元复合函数的求导法则 第五节 隐函数的求导公式 第六节 微分法在几何上的应用 第七节 方向导数与梯度 第八节 多元函数的极值及其求法