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第四章4-3线性映射与线性变换 4.3.1线性映射的定义 定义设U,V为数域K上的线性空间,φ:U→V为映射,且满足以下两个条件: i)、(a+)=(a)+(),(a,B∈U); i)、(ka)=k(a),(a∈U,k∈K), 则称为(由U到V的)线性映射, 由数域K上的线性空间U到V的K的线性映射的全体记为Hom(U,V),或简记为 Hom(U,). 定义中的i和)二条件可用下述一条代替 (ka+1)=k(a)+kq(B),(a,B∈U,k,l∈K)

Exercise 1 判断下面所定义的映射哪些是线性变换，哪些不是？

定义7:设是Vn(F)的线性变换,V中向量在o的作用下全体象的集合称为o的值域

一、三重积分的概念 二、在直角坐标系下计算三重积分 三、小结