经济数学基础 序言 序言 一、课程引入:朱镕基讲分配率 1993年秋,时任国务院副总理的朱镕基,会同有关部门的负责人,专程到19 个省市研究财税体制改革方案.为了说明分税制与包干制相比,地方财政收入只 会增加,不会减少,朱副总理往往彻夜给他们讲解分配律:A(B+C)=ABAC.其 实,这个初等代数中的公式并不难懂,大家也未必不懂,问题在于,它涉及中央 与地方的利益分配

工程口口中的土坡包括天然土坡和人工土坡,天然土坡是指天 然形成的山坡和江河湖海的岸坡,人工土坡口是指人工开挖基 坑、基槽、路口或填筑路堤、土口形成的口坡

采用密度泛函理论计算了一系列黄药捕收剂的几何构型和电子结构，利用最高占据分子轨道能量、自然布局分析电荷、电负性和绝对硬度等参数判断黄药捕收剂的浮选性能.研究结果表明：黄药阴离子是浮选溶液中的活性成分，键合原子为C—S单键中的S原子.最高占据分子轨道能量可较好地解释直链黄药（C1-C6）的浮选性能随碳链增长而增强的现象.在黄药同分异构体中，与极性基相连的碳原子上支链越多，烷基给电子诱导效应越强，该异构体的捕收活性越强.黄药同分异构体（C3-C5）的捕收活性顺序为：叔烃基黄药〉仲烃基黄药〉异烃基黄药

开展了采用紧耦合气雾化方法制备Al基合金粉末的实验和理论研究.利用X射线衍射仪、差热分析仪、扫描电镜和透射电镜分析了粉末的表面形貌、显微组织和结构特征,根据气雾化过程中熔滴的破碎模式和冷却行为确定了Al基合金的非晶化临界冷却速率及相应粉末粒径.结果表明:气雾化粉末中存在部分非晶粉末,非晶粉末的粒径小于26μm;Al基合金的非晶化临界冷却速率大致为106K·s-1;雾化中熔体的破碎和冷却是两个相互耦合(矛盾)的过程,快速冷却(大于104K·s-1)极大地阻碍熔体的充分雾化,同时熔滴的破碎模式对其冷却行为具有显著的影响.目前紧耦合气雾化技术还只能制得非晶/晶态混合的Al基合金粉末

利用有限元分析软件计算了不同静力作用下的多种基台-种植体周围骨组织的应力分布.模拟结果显示, 基台-种植体组合中Ti6Al4V钛合金-聚醚醚酮(TC4-PEEK)相对于其他实验组其应力集中程度现象可以有效降低, 周围骨组织的应力分布较为均匀, 最大应力值为40~60 MPa.在轴向加载条件下, 不同基台-种植体系统中PEEK种植体的应力水平较小, 而周围骨组织应力水平较大; 在斜向45°加载条件下, 相对于其他两种基台-种植体系统, TC4-PEEK的应力水平更低, 其周围骨组织中的皮质骨承受的最大应力值为55 MPa, 松质骨承受的最大应力值为5 MPa, 综合来看的应力水平最小, 有助于骨沉积和成骨量增加, 从而有效提高种植体的界面稳定性

利用扫描电镜(SEM)、透射电镜(TEM)和示差扫描量热法(DSC)研究了4.4%TiCp/7075Al基复合材料的二次加热组织演变规律及其影响因素.结果表明:4.4%TiCp/7075Al基复合材料的最佳二次加热工艺参数是加热温度为590~610℃,保温时间为10~20min;4.4%TiCp/7075Al基复合材料在二次加热过程中具有较高的稳定性,随温度的升高和保温时间的延长,球形晶粒尺寸增加较小;4.4%TiCp/7075Al基复合材料在600℃时的晶粒粗化速率常数为118.96μm3·s-1,远小于7075基体合金的晶粒粗化速率常数311.7μm3·s-1,更加适宜于半固态触变成形

小间距顶管过程中，由于管?管相互作用的影响，使得管周土压力分布与单管顶进土压力分布模式产生差异，从而造成小间距顶管荷载确定、结构计算及顶力估算与控制等设计施工难题。结合数值模拟反分析，基于太沙基土压力理论和极限平衡理论，假设了土体松动线和上部既有顶管的支挡作用线，进一步构建了小间距平行顶管管道拱顶垂直土压力的计算方法。基于构建的土压力计算方法，分析了土体抗剪强度、管径、管间距等对新建顶管拱顶土压力的影响，并与不考虑既有顶管影响的土柱理论和太沙基理论计算值进行了对比。计算结果表明：土体抗剪强度越大，新建顶管拱顶垂直土压力越大，而其侧面的土压力越小；抗剪强度较大时，新构建方法计算拱顶土压力小于太沙基理论计算结果，抗剪强度较小时，新构建方法计算拱顶土压力大于太沙基理论计算结果；顶管埋深增加时，新建顶管拱顶土压力增加，相较于土柱理论和太沙基理论，新构建方法计算的新建顶管拱顶土压力增量最小；随着管间距增加，新建顶管拱顶土压力越来越大

第一章电子效应和空间效应 1.取代基效应: 取代基不同而对分子性质产生的影响。取代 基效应可以分为两大类。一类是电子效应,包括 场效应和诱导效应、共轭效应。电子效应是通过 键的极性传递所表现的分子中原子或基团间的相 互影响,取代基通过影响分子中电子云的分布而 起作用。另一类是空间效应,是由于取代基的大 小和形状引起分子中特殊的张力或阻力的一种效 应,空间效应也对化合物分子的反应性产生一定 影响

为研究镍基合金镀层在北方老工业城市冬季降水中的腐蚀行为,采用电沉积技术制备了Ni-P、Ni-Fe合金镀层,对其结构与耐蚀性能进行检测.结果表明:不同镍基合金镀层在冬季降水中耐蚀性能不同,其中Ni-Fe合金镀层由于Fe掺杂增加了镍基合金与氧的亲和力,可以快速在Ni-Fe合金镀层表面形成一层连续的氧化膜,对基体起到很好的防护作用,电位最正,自腐蚀电流密度值最小,耐蚀性较好,年腐蚀速率约为20号钢的1/2;而Ni-P合金镀层表面形成氧化膜的速率较缓慢,阻抗值较低,不适合在北方老工业城市的室外装饰与防护中应用

定义1设IRn中的向量组A:a1,2,…an 线性无关,β是IR中中任一向量, 则,a1,a2,…,an线性相关(因为这 是n+1个n维向量,向量个数大于向量维数),于 是根据第三章第二节定理2知道向量可以用a1, a2…a唯一线性表示 =k1a1+k2a2++knan 我们称向量组A:a1,a2,…,an为空间 IR的一组基(basis),把数k1k2,k称为 向量在基a1,a2,…,an下的坐标