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第三节协方差及相关系数 对多维随机变量,随机变量的数学期望和方差只反了各自的平均值与偏离程度,并 没能反映随机变量之间的关系.本节将要讨论的协方差是反映随机变量之间依赖关系的一 个数字特征
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对一个随机事件A,在一次随机试验中,它是否会发生,事先不能确定但我们可以 问,在一次试验中,事件A发生的可能性有多大并希望找到一个合适的数来表征事件 在一次试验中发生的可能性大小为此,本节首先引入频率,它描述了事件发生的频繁程 度,进而引出表征事件在一次试验中发生的可能性大小的数-概率
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什么是参数估计? 参数是刻画总体某方面概率特性的数量 当此数量未知时,从总体抽出一个样本, 用某种方法对这个未知参数进行估计就 是参数估计
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§1 逼近的概念 §2 最佳平方逼近 §3 正交多项式及性质 §4 数据拟合与最小二乘法 §5 超定线性方程组的最小二乘解
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一个化学反应系统中提出的刚性问题的例子 A,B,C是三个化学样本, Robertson反应如下:
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工程实践中有多种振动问题,如桥梁或建 筑物的振动,机械机件、飞机机翼的振 动,工程实践中有多种振动问题,如桥 梁或建筑物的振动,机械机件、飞机机 翼的振动,及一些稳定性分析和相关分 析可转化为求矩阵特征值与特征向量的 问题
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一、单步法的收敛性 在讨论收敛性之前,先介绍局部截断误差、整体 截断误差的定义及其他们之间的关系。求解初值问题∫y=f(x,y),a
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Romberg求积方法是在积分区间逐次分 半的过程中利用外推法产生的一种数值积 分方法,当被积函数的光滑性条件满足时, 可以得到较精确的积分近似法
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2.1.1求解Ax=b的高斯消去法和选主元高斯消去法 高斯消去法(Gaussian Elimination) 思首先将A化为上三角阵( upper-triangular- 路 matrix),此过程称为消去过程,再求解如 下形状的方程组,此过程称为回代求解 ( backward substitution)
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简介(Introduction) 我们知道在实际应用中有许多非线性方程的例子,例如 (1)在光的衍射理论(the theory ofdiffraction of light)中,我们需要求x-tanx=0的根 (2)在行星轨道(planetary orbits)的计算中,对任意的a和b,我们需要求x-asinx=b的根
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