第五章特征值问题及二次型 要求 1、理解矩阵特征值特征向量的概念:掌握计算矩阵特征值和特征向量的方法 2、理解相似矩阵的概念及性质,掌握矩阵对角化的充分必要条件 3、理解向量的内积与正交的概念:掌握向量组正交化过程:理解正交矩阵的概念。 4、理解实对称矩阵有关特征值特征向量性质:会用正交相似变换化实对称矩阵为对角矩 5、了解二次型及其矩阵表示:了解二次型的标准型。 6、会用正交变换法和配方法化二次型为标准型。 7、了解二次型的秩、惯性定理、正定性:掌握正定矩阵的判别

研究锰元素对2205双相不锈钢耐点蚀性能的影响, 锰质量分数的变化范围为0. 93%~1. 26%.分别采用化学腐蚀法、动电位极化法研究双相不锈钢2205的耐腐蚀性能, 采用夹杂物自动分析技术研究锰对钢中夹杂物种类及数量的影响, 通过扫描电镜、能谱及夹杂物原位分析法观察化学腐蚀及电化学腐蚀前后钢中夹杂物及其周围钢基体的变化情况.采用电感耦合等离子体发光光谱测定腐蚀产物的成分.研究结果表明, 不同类型的夹杂物对耐腐蚀性能的影响不同, (Mn、Si) 氧化物以及(Mn、Si、Cr) 氧硫化物在腐蚀液中更易溶解进而促进腐蚀, 而(Cr、Mn、Al) 氧化物却很稳定.锰的加入会促进钢中(Cr、Mn、Al) 夹杂的析出, 此类夹杂物不仅自身很容易被含Cl离子的溶液腐蚀, 而且作为点蚀的起始点, 促进了点蚀坑的形成, 加快了基体腐蚀, 最终导致不锈钢耐点蚀性能的下降

弥散强化铜材料具有高强度和高导电性的特性,孔洞是影响导电率的重要因素.本文采用高速压制成形技术,对Al2O3质量分数为0.9%的弥散强化铜粉压制成形,研究了压制速度对生坯的影响.当压制速度为9.4 m·s-1时得到密度为8.46 g·cm-3的生坯.研究了烧结温度对烧结所得Al2O3弥散强化铜试样导电率的影响.当生坯密度相同时,烧结温度越高,所得试样的导电率也越高.断口与金相分析表明:烧结温度为950℃时,烧结不充分,颗粒边界以及孔洞多而明显,孔洞形状不规则;烧结温度为1080℃时,颗粒边界消失,孔洞圆化,韧窝出现,烧结坯的电导率为71.3%IACS

为了探究何种履带式行走机构更加适用于煤矿搜救机器人，采用网络分析法从行走机构行走能力、防爆难易、操控性以及可靠性四个方面对5种常见的履带式行走机构进行性能评价.对5种行走机构的空间通过性、最大越障高度、最大越壕沟宽度和底盘高度进行了理论建模分析，同时提出了驱动电机数量对于防爆难易、操控性以及可靠性影响的数学模型.根据煤矿搜救机器人设计经验以及所推导的理论模型，对5种行走机构采用网络分析法进行了量化评价.最终，评价结果认为角度型行走机构更适于煤矿搜救机器人.基于评价结果，设计了CUMT-V型煤矿搜救机器人行走机构

对比研究了两种AISI 420型钢球化组织的平均粒径和圆整度，并对两种钢材进行了不同淬火和回火处理工艺.然后通过硬度测试、扫描电子显微镜（SEM）和X射线衍射仪（XRD）来比较球化组织对淬回火特性的影响，同时借助动电位极化曲线测试和质量分数3.5% NaCl溶液浸泡腐蚀来分析耐蚀性能的差异.结果表明：细小弥散的球化组织在淬火时可以提高AISI 420型钢的C元素的固溶量，提高了其淬硬性，但是会提高残留奥氏体的含量；尺寸更小的退火态碳化物可以使AISI 420型钢的基体在奥氏体化过程中溶解更多的Cr元素，从而使得其在淬回火后基体Cr含量更高，减小贫Cr区产生几率，最终显示出更好的点蚀抗力；更少的大尺寸的未溶碳化物在腐蚀环境中降低了点蚀形核几率，提高了AISI 420型钢的耐蚀性能.所以在250℃回火时，AISI 420型钢耐蚀性好且硬度高，在480℃回火后，耐蚀性最差

利用Gleeble-1500D热模拟试验机对316LN奥氏体不锈钢进行单道次热压缩试验,分别设置变形温度为900~1200℃、应变速率为0.001~10 s-1、真应变为0.1~0.9及试样的初始晶粒度为122~297μm之间,以研究热变形条件及初始晶粒度对316LN钢动态再结晶行为的影响.对试验数据进行处理,得到临界应变与峰值应变以及临界应力与峰值应力的比值分别为0.38和0.89,建立了动态再结晶动力学方程和晶粒尺寸演变方程.对建立的动态再结晶模型进行修正,将修正后的模型嵌入DEFORM-3D有限元模拟软件中进行计算,发现修正模型的模拟值和试验值符合较好,证明修正模型的准确性

采用共沉淀-凝胶方法,通过低温煅烧和中温烧结,分别制备了Y2O3、Al2O3掺杂的ZrO2粉体和陶瓷;利用X射线衍射分析、扫描电镜和透射电镜等手段,对掺杂不同氧化物ZrO2相结构的稳定性及烧结性能进行了研究.结果表明:在ZrO2中掺杂摩尔分数5%的Y2O3或者Al2O3,870℃焙烧15min的粉体前者为立方相,后者为四方相;它们的粉体成型后经1400℃烧结4h,前者在室温下仍能保持立方相,后者却得到的是单斜相;在焙烧粉末中,Al3+固溶到ZrO2的晶格中,对ZrO2四方相晶格起到稳定作用,而在其陶瓷中,Al3+从ZrO2的晶格中扩散到晶界,对ZrO2不起稳定作用,只起促进烧结和细化晶粒的作用

以硼质量分数为0.0045%、氮质量分数为0.0039%的低碳含硼钢为研究对象,通过对实验钢在凝固过程中BN析出和长大的热力学与动力学进行分析,并结合实验研究了冷却条件对BN析出与长大行为的影响.结果表明:由于溶质元素B和N在凝固前沿的微观偏析,只有当凝固前沿的固相率大于临界值0.981时,BN才能在凝固前沿析出;在凝固前沿随着固相率的增加,B和N均具有明显的偏析.当固相率接近于1时,硼在剩余液相中的实际含量远高于氮元素的含量,氮的扩散是BN长大的限制性环节;钢液冷却速率的变化对B和N元素的偏析无显著影响,而生成BN的尺寸随着钢液冷速的增加而显著减小

基于磁弹效应提出了采用电磁透射方式评价应力和残余应力的方法.针对冷轧带钢磁弹性应力测量方案设计了标定装置并以此对传感器输出特性展开了研究,阐述了其电磁应力检测原理.通过ANSYS有限元数值方法对标定装置结构承载能力进行了仿真分析,在此基础上,采用50 Hz的正弦交流的激磁系统研制了磁弹性应力测量系统样机,并通过搭建的测试平台对样机及标定块进行了单侧式与透射式两种实验方案的静态加载比较试验.试验结果表明:在标定块额定承载范围内,透射式磁测方案能够实现对钢板内应力的线性响应,为磁弹性应力测量技术的工业化应用开辟了一条新途径

本文比较系统地研究了钴对Fe-Cr-Ni-Co基Refractoloy26合金组织结构的影响。实验采用光学显微镜,电子显微镜,X射线衍射分析及化学相分析等方法对不同含钴量合金的显微组织进行了观察和分析。结果表明:减少Refractoloy26合金中的含钴量将使γ析出相的重量百分数和γ'相颗粒尺寸增加,而使γ-γ'相之间的点阵错配度减小;使合金中析出的MC碳化物稳定性降低,从而使合金在时效过程中形成较多的M23C6和M6C碳化物,并使析出的各类碳化物总量增加,在高钴合金中,M23C6碳化物不再存在,但有μ相析出。另外,定量金相分析结果证明合金含钴量对孪晶形成的数量和形貌也均有影响