分部积分公式 设函数u=u(x)及v=v(x)具有连续导数.那么

一、有理函数的积分 二、可化为有理函数的积分举例

积分的计算要比导数的计算来得灵活、复 杂.为了实用的方便,往往把常用的积分公式汇 集成表,这种表叫做积分表.求积分时,可根据被 积函数的类型直接地或经过简单变形后,在表内 查得所需的结果

在数学分析课程中我们知道,微分与积分具有密切的联系.一方面,若f(x)在 【a,b]上连续,则对任意x∈[a,b]成立f(d=f(x)另一方面,若f(x)在[a,b] 上可微,并且f(x)在[a,b]是 Riemann可积的,则成立牛顿莱布尼兹公式 f'(x)dx f(b)-f(a)

I.第一类换元法 ⅠⅠ.第二类换元法

一、预备知识 函数积的微分法则 设函数u=u(x)和v=v(x)都是x的可微函数

一、主要内容 二、典型例题 三、自测题

1.掌握用 Mathematica软件作求不定积分和定积分语句和方法。 2.熟悉软件在建模中应用

1.验证下列等式,并与(3)、(4)两式相比照 (1)Jf(x=f(x)+C; (2)Jj()=f(x)+C 2.求一曲线y=f(x),使得在曲线上每一点(ry处的切线斜率为2x,且通过点(25)

1.求下列不定积分: (1)∫(x3+2x2-5x)dx; (2)(sinx+3ex)dx; (3)∫(xa+ax)dx; (4)(2+cot2x)dx;